劳动争议时效期间及申请仲裁的条件

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。

仲裁时效的中断和继续计算

根据法律规定，当事人一方向对方当事人主张权利、向有关部门请求权利救济或对方当事人同意履行义务而中断时，仲裁时效期间将重新计算。而当事人因不可抗力或其他正当理由无法在规定的仲裁时效期间申请仲裁时，仲裁时效将中止，待中止时效的原因消除后，仲裁时效期间将继续计算。

劳动关系终止后申请仲裁的时效期限

如果劳动关系存续期间发生拖欠劳动报酬争议，劳动者申请仲裁不受一年的仲裁时效期间的限制。然而，如果劳动关系已经终止，劳动者必须在劳动关系终止之日起一年内提出仲裁申请。

公司对劳动仲裁裁决不服的处理方式

在实际情况中，如果公司对劳动仲裁裁决不服，可以先请求撤销该裁决，具体情况包括：

1. 裁决适用的法律、法规存在错误；
2. 劳动争议仲裁委员会无管辖权；
3. 劳动仲裁违反了法定程序；
4. 裁决所依据的证据是伪造的；
5. 对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据；
6. 仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为。

如果存在上述明显错误的仲裁裁决被依法撤销后，公司可以在收到裁定书之日起十五日内向人民法院提起劳动诉讼。

在提起劳动诉讼时，公司需要按照以下步骤进行：

1. 准备起诉状，明确对劳动争议的主张，例如主张员工存在工作过错，公司不承担经济补偿金。
2. 准备支持主张的证据材料，如劳动合同、工资条、工作牌等。
3. 将起诉状提交给法院，并等待受理通知书。
4. 在开庭时准时出庭参加诉讼。根据规定，如果起诉人无正当理由拒绝出庭，可能会被撤诉处理。