非婚生子女要求支付抚养费提起诉讼的时间并没有明确规定。然而，如果案件已经进入诉讼阶段，那么审理程序将决定审结时间。
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定：
第一百四十九条：人民法院对适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。在特殊情况下，如果需要延长审理时间，可以经本院院长批准延长六个月；如果仍然需要延长，需要向上级人民法院申请批准。
第一百六十一条：人民法院对适用简易程序审理的案件，应当在立案之日起三个月内审结。
第一百六十二条：基层人民法院及其派出的法庭审理符合本法第一百五十七条第一款规定的简单民事案件，标的额在各省、自治区、直辖市上年度就业人员年平均工资的百分之三十以下的范围内，实行一审终审。
我国高级法院在民事诉讼中的权限，其审理的一审案件不具备一审终审的权限，而一审终审通常由基层人民法院审理。文章还介绍了《中华人民共和国民事诉讼法》中关于举证责任的规定，包括当事人和人民法院的举证责任，以及举证责任倒置的情况。
非婚生子女要求支付抚养费的诉讼时限问题。案件审理时间根据《中华人民共和国民事诉讼法》分为普通程序案件和简易程序案件，前者应在六个月内审结，后者应在三个月内审结。对于标的额在一定范围内的简单民事案件，实行一审终审。但没有具体规定非婚生子起诉抚养费的诉讼
法院对于中止审理的情况需要作出书面裁定的问题，并详细列举了可以中止诉讼的情形。裁定一经作出即具有法律效力，当事人不得上诉或复议。中止诉讼的效力和恢复诉讼的流程也进行了说明。
中国人民法院的四级审级制度，重点介绍了两审终审的概念和原因。两审终审制度是指除了最高人民法院的第一审判决或裁定外，其他案件经过两级法院审理后终审。我国采用两审制度是为了确保案件得到正确解决，避免审级过多带来的繁琐手续和不必要的耗时费力。
