依据我国相关法律的规定，小孩抚养权判给女方的，女方未经同意给孩子改名的，男方不同意的，可以向法院申请撤销改名的行为。
《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》
19、父母不得因子女变更姓氏而拒付子女抚育费。父或母一方擅自将子女姓氏改为继母或继父姓氏而引起纠纷的，应责令恢复原姓氏。
一、改名权
又称姓名变更权，是指自然人享有的依法改变自己姓或名的权利，只要不违反法律规定和公序良俗，都是允许的，权利人可以到户籍管理部门办理变更手续。自然人可以依照自己的志愿来变更自己的姓名，是一种单方法律行为，不受他人的限制。姓名的变更要经公示，即要到有关机关进行登记。未经登记，不发生效力。
二、使用权
姓名使用权是指自然人依法使用自己姓名的权利。自然人在民事活动中，除非法律另有规定，可以使用本名，也可以使用自己的笔名、艺名、化名等。任何组织或个人不得强迫自然人使用或者不使用某一姓名。
姓名权是一种专有使用权，他人不得故意使用别人的名字，但现实生活中有重名的行为并不是侵权行为，但是故意混同使用的除外。
姓名的使用权的行使可以是积极行使，如在作品中署名，也可以消极行使，如不透露自己的真实姓名。
使用权还可以转让他人使用。常见的情况有名人效应。如李-宁的运动服，乔-丹的球鞋等。使用权可以转让他人使用来获取报酬，体现了姓名权的财产价值。
三、命名权
又称姓名决定权，即权利人可以决定自己姓什么名什么的权利。自我命名权，任何人都不得干涉。但在我国法律关于“姓”的规定为：子女可以随父姓，也可以随母姓。在一定程度上限制了姓氏的决定。但如果自然人依法重新选择自己的姓氏，法律也不加干涉。姓名一般都是自然人出生时由父母来命名，自然人在成年后可以依照自己的志愿来行使更改权。
出轨离婚情况下孩子的抚养权问题。根据法律规定，出轨不影响抚养权的争取，法院会考虑孩子的年龄、双方及父母的基本条件、生活环境等因素做出判决。过错方在离婚前可通过多照顾孩子、积极展示责任感等方式增加争取抚养权优势。
离婚后没有抚养权能否带走小孩的问题。没有抚养权的一方私自带走孩子是违法行为，可通过法律途径申请强制执行抚养权。同时，《婚姻法》规定了离婚后未直接抚养子女的父或母有探望子女的权利，但要以不损害子女身心健康为前提。变更抚养权需符合法定条件，包括一方无力抚
要收集有利于抚养小孩的证据，然后通过向法院起诉要求变更小孩的抚养权。离婚时，孩子抚养权判给对方后，如果以后对方出现了对孩子成长不利的情形，可以要求变更孩子的抚养权。根据法律的规定，夫妻离婚后的任何时间内，一方或者双方的情况或者抚养能力发生较大变化，均
依据我国相关法律的规定，判决子女抚养权归属的原则是有利于子女成长，男方存在家暴情形的，显然不利于子女成长，所以一般是不会判给男方的。患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的;部分证据是认定当事人一方实施家庭暴力的重要证据。家庭暴
