在一般情况下，打架斗殴行为应受到相应的行政处罚。但如果情节严重，涉嫌聚众斗殴犯罪，则应根据法律规定追究刑事责任。对于逃跑的犯罪嫌疑人，公安机关在立案后会发布通缉令，以便将其缉拿归案。
根据《治安管理处罚法》的规定：
1. 殴打他人或故意伤害他人身体的，将面临五日以上十日以下的拘留，并处二百元以上五百元以下的罚款。情节较轻的，将面临五日以下拘留或者五百元以下罚款。
2. 如果出现以下情况之一，将面临十日以上十五日以下的拘留，并处五百元以上一千元以下的罚款：
(一) 结伙殴打或伤害他人；
(二) 殴打或伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或六十周岁以上的人；
(三) 多次殴打或伤害他人，或者一次殴打或伤害多人。
根据《刑法》的规定：
1. 聚众斗殴的，对首要分子和其他积极参加者，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的处罚。如果出现以下情况之一，对首要分子和其他积极参加者，将面临三年以上十年以下有期徒刑：
(一) 多次聚众斗殴；
(二) 聚众斗殴人数多、规模大、社会影响恶劣；
(三) 在公共场所或交通要道聚众斗殴，造成严重社会秩序混乱；
(四) 持械聚众斗殴。
2. 如果聚众斗殴导致他人重伤或死亡，则将根据《刑法》第二百三十四条和第二百三十二条的规定进行定罪处罚。
聚众斗殴逃跑的法律处理方式。对于打架斗殴行为，应受到行政处罚甚至追究刑事责任。逃跑的犯罪嫌疑人会被公安机关通缉。法律规定了根据伤害程度和情节的不同，斗殴者可能面临的处罚，包括拘留、罚款和刑事处罚。对于聚众斗殴导致重伤或死亡的情况，将依法进行定罪处罚。
根据中华人民共和国刑法第292条，聚众斗殴的行为属于公诉案件，只有被害人提起诉讼才会被处理。对于被害人能够提供证据证明的轻微刑事案件，或者能够证明被告人侵犯自己人身、财产权利的行为，也应当依法追究刑事责任。只有在公安机关或人民检察院不予追究被告人刑事
只要不造成轻伤以上就不会追究刑事责任。另外，聚众斗殴法定刑为三年以下，故意伤害罪轻伤的法定刑在三年以下，因此要是符合上述两种情形的，经过五年，就过了法定的追诉期限。看情节轻重，如果造成轻伤以上，就构成故意伤害罪，要判刑的。故意伤害罪，是指故意非法损害
依据我国刑法的规定，聚众斗殴罪中并不是所有的参与者都会追究刑事责任，而是对案件的首要分子和积极分子追究刑事责任。(二)聚众斗殴人数多，规模大，社会影响恶劣的;(三)在公共场所或者交通要道聚众斗殴，造成社会秩序严重混乱的;聚众斗殴，致人重伤、死亡的，依照本法
