家庭关系断绝书的法律效力取决于所涉及的关系类型。如果断绝的是父母子女关系，则该书没有法律效力。然而，如果涉及的是收养关系，则该书具有法律效力。
根据《中华人民共和国婚姻法》第二十一条的规定，父母对子女有抚养教育的义务，而子女对父母有赡养扶助的义务。
当父母不履行抚养义务时，未成年或无法独立生活的子女有权要求父母支付抚养费用。
相反地，当子女不履行赡养义务时，无劳动能力或生活困难的父母有权要求子女支付赡养费用。
此外，《中华人民共和国婚姻法》还禁止溺婴、弃婴和其他残害婴儿的行为。
根据《中华人民共和国婚姻法》第二十六条的规定，国家保护合法的收养关系。养父母和养子女之间的权利和义务适用于婚姻法中父母子女关系的相关规定。
通过建立收养关系，养子女和生父母之间的权利和义务将被消除。
根据《中华人民共和国婚姻法》第二十七条的规定，继父母与继子女之间禁止虐待或歧视的行为。
继父或继母与受其抚养教育的继子女之间的权利和义务适用于婚姻法中父母子女关系的相关规定。
婚生父母子女之间的权利和义务主要根据我国《婚姻法》的规定：
根据我国《婚姻法》规定，父母对子女有抚养教育的义务。当父母不履行抚养义务时，未成年或无法独立生活的成年子女有权要求父母支付抚养费用。
根据我国《婚姻法》规定，子女对父母有赡养扶助的义务。当子女不履行赡养义务时，无劳动能力或生活困难的父母有权要求子女支付赡养费用。
此外，《婚姻法》还禁止溺婴、弃婴和其他残害婴儿的行为。
根据我国《婚姻法》规定，子女可以选择随父姓或随母姓。
父母有权对未成年子女进行管教和保护，并承担未成年子女对国家、集体或他人造成损害时的民事责任。
父母和子女有相互继承遗产的权利。
子女应当尊重父母的婚姻权利，不得干涉父母再婚以及婚后的生活。子女对父母的赡养义务不因父母的婚姻关系变化而终止。
需要看进行公证断绝的关系是属于具体哪一类关系。如果是亲生父母子女之间的血缘关系不能通过任何方式断绝 即便签署并且经过了公证父母子女间仍然有抚养赡养的法定义务仍然具有法律上的亲子关系。而如果是收养关系或者其他的法律关系只要没有明确的法律禁止解除规定，都
在法律上断绝父子关系是不成立的，也不受法律支持。父子关系是两种，一是亲生子，二是收养子，亲生子是血亲，谁也无法解除，收养子可以解除养父子关系。但亲生父母子女关系并非通过法律拟制产生，因此不能通过当事人双方协议或法院判决解除。亲子之间签订的解除亲子关系
继父母子女关系和养父母子女关系都是通过实施一定的行为而形成的一种法律拟制身份关系，因而可以通过一定的法律程序予以解除。但亲生父母子女关系并非通过法律拟制产生，因此不能通过当事人双方协议或法院判决解除。亲子之间签订的解除亲子关系的协议是没有任何法律效力
亲子鉴定后法院会不会判断绝父子关系，要依据鉴定的结果而定，如果是亲生子女的，法院是不能判决断绝关系的，如果不是亲生子女的，可以解除双方的关系。司法亲子鉴定是指必由相关机构出具委托书，经过一系列司法公证程序所完成的鉴定，具有法律效力，可作为法庭证据使用
