根据我国婚姻法的规定，孩子可以跟随父亲姓氏，也可以跟随母亲姓氏。孩子的姓氏应由父母双方协商解决，没有强制性规定。
《中华人民共和国婚姻法》第二十二条规定，子女可以随父姓，也可以随母姓。
根据我国《婚姻法》的规定，离婚后孩子是可以改姓的。一般情况下，孩子的姓名是经过父母双方协商一致确定的，因此孩子姓名的变更也需要得到父母双方的一致同意。离婚后，任何一方都没有权力擅自更改孩子的姓名。
根据最高人民法院关于变更子女姓氏问题的复函的相关精神，如果离婚双方未经协商或协商未达成一致意见而其中一方要求变更子女姓名，公安机关可以拒绝受理。如果一方隐瞒离婚事实，并取得子女姓名变更，另一方要求恢复子女原姓名且离婚双方协商不成，公安机关应予以恢复。
因此，离婚后孩子改姓，未经对方同意，抚养孩子一方无权单独更改。即使更改了，对方也有权利起诉变更，法院可能会要求恢复原姓名。
离婚后孩子改姓，另一方不给抚养费等是不合法的。男方常常以此为要挟，不允许孩子改姓，这是错误的。
根据《婚姻法》第三十七条的规定，离婚后，一方抚养子女，另一方应承担必要的生活费和教育费，具体费用和期限由双方协商或由法院判决。
关于子女生活费和教育费的协议或判决，并不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。
因此，无论孩子随父姓还是随母姓，父母任何一方都有责任承担抚养未成年子女的义务，不能以离婚后孩子改姓为由拒绝支付抚养费。如果孩子由父姓改为母姓，而父亲不支付抚养费，孩子的母亲可以与孩子的父亲商议，如果商议不成，可以向法院起诉要求支付抚养费。
自我命名权是指自然人决定自己姓名的权利，任何人都无权干涉。根据我国现行法律，自然人的姓氏原则上不能选择。在实际生活中，有子女随父姓的习惯，但根据我国《婚姻法》第22条规定，子女可以随父姓，也可以随母姓。如果自然人依法重新选择姓氏，法律也不应干涉。即使女子结婚后在自己的姓名之外加上丈夫的姓氏，也是根据当事人自己的意愿决定。
姓名一般是在自然人出生时由父母确定，但这不是否定自我命名权，实际上是父母行使亲权的代理行为。成年后的自然人也可以通过姓名变更手续变更自己的姓名。自我命名权的另一个表现是自然人选择自己别名的权利，可以根据自己的意愿确定登记姓名以外的笔名、艺名等，任何人都无权干涉。
姓名使用权是指自然人对自己姓名的专有使用权。使用自己的姓名是自然人姓名权的重要内容。在民事活动中，除法律另有规定外，自然人可以使用本名，也可以使用自己的笔名、艺名或化名等。任何组织与个人都不能强迫自然人使用或不使用某一姓名。
姓名使用权是一种专有的使用权，他人不得故意使用别人的姓名。在现实中，重名并不构成侵权行为。重名也称为姓名的平行，即多人合法取得同一姓名。在这种情况下，各人都有权使用自己的姓名，也都是合法行使权利，但故意混同的除外。
姓名也可以转让给他人使用。通常情况下，名人的姓名往往具有巨大的商业价值。因为名人的奋斗历程通常能给人以巨大的激励，人们对名人的姓名产生了情感认同，使得姓名成为名人的象征，因此姓名也具有一定的商业价值。例如，李宁牌运动服、乔丹牌运动鞋等。姓名使用权的转让方式可以通过以姓名入股或支付事业报酬等方式实现。这体现了姓名权的财产利益。姓名权所体现的利益主要是精神利益。在现代社会中，姓名权的精神利益也可能带来一定的经济利益，例如利用著名作家的笔名发表作品可以赚取稿费，利用著名演艺员的艺名提高票房价值等。但是，与法人、商号的名称权相比，自然人姓名权的经济利益差距较大。同时，与自然人的其他人格权如肖像权等也存在较大差距。姓名权的精神利益是其基本且最主要的利益。
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