合同成立的法律要件包括以下几点：
合同成立需要存在两个以上的缔约人，并且缔约主体必须具备民事权利能力和民事行为能力。
合同成立需要对合同的主要条款达成合意。在没有书面合同的情况下，证明对合同主要条款达成合意的证据是非常有限的。
从合同的缔约过程来看，当事人通常采取要约与承诺的方式订立合同。要约是指希望与他人订立合同的意思表示，一旦作出就要受到约束；承诺是指受要约人同意要约的意思表示。如果受要约人在要约有效期内做出承诺，合同即达成。因此，证明合同的成立可以从证明要约承诺的发出角度入手。要约和承诺可以通过书面通知、口头言辞或者行为等方式作出。
合同可以采用书面形式，也可以采用口头或其他形式。合同成立的形式不受书面与否的影响。根据《合同法》的规定，当事人可以约定采用书面形式订立合同，但如果一方已经履行主要义务并且对方接受，该合同仍然成立。此外，如果采用合同书形式订立合同，在签字或盖章之前，当事人一方已经履行主要义务并且对方接受，该合同也成立。
证明合同成立的证据可以包括以下几种：
如果合同是以要约承诺方式订立的，可以提供证明要约和承诺生效的信函、数据电文（如电报、传真、电子邮件）等证据。如果合同是通过行为方式订立的，可以提供证明该行为被对方接受的证据。
如果合同是以书面形式订立的，由双方共同签章的合同书是最直接的证据。
如果当事人在订立合同前约定要签订确认书，确认书也可以作为证明合同成立的证据。
如果没有直接证据证明合同成立，可以提供证明己方履行主要义务并且对方接受的证据，例如签署的送货单、收货单、结算单，对账函、发票等凭证。
合同订立的不同形式，包括书面形式、口头形式以及其他形式。口头形式的合同方便快捷，但发生纠纷时难以取证。其他形式的合同认定复杂，需综合考虑行为、意愿等因素。文章还结合典型案例，探讨了未签订书面合同的情况下，如何通过其他方式证明合同成立，并解决了房产交易
要约是合同订立的方式之一，通过其他方式订立的合同生效后，当事人需要履行合同的义务。当事人应当按照约定履行自己的义务，不得擅自变更或者解除合同。依法成立的合同，受法律保护。要约的撤销，是指要约人使其要约丧失法律效力的意思表示。但撤回要约的表示必须在要约
《合同法》第二十五条承诺生效时合同成立。第二十六条承诺通知到达要约人时生效。根据《中华人民共和国合同法》第十条关于“当事人订立合同，有书面形式、口头形式和其他形式”的规定，人们除法律、行政法规规定采用书面形式的合同外，均可采用口头形式订立合同或协议。
根据我国《合同法》的规定，合同依法成立的要件之一是合同当事人经过要约和承诺两个阶段，并达成一致的意思表示。因此，电子合同的订立也表现为意思表示交互进行的要约与承诺过程。承诺又称为接受或接盘。要约经受要约人承诺，表明当事人之间达成协议，合同即宣告成立。
