一、关于未签无固定合同二倍工资赔偿时间有没有上限
订立无固定期限劳动合同索赔二倍工资有上限。
用人单位向劳动者每月支付两倍工资的起算时间为用工之日起满一个月的次日，截止时间为补订书面劳动合同的前一日。”但在司法实践中，对二倍工资的计算起止时间是从用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日即最长不超过11个月，而不是从用工之日起满一月的次日至订立书面劳动合同或解除劳动合同为止。
《劳动合同法》第八十二条第一款规定：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”虽然该条没有明确规定二倍工资计算的起止时间，但《劳动合同法实施条例》第六条对此作了规定：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并与劳动者补订书面劳动合同;劳动者不与用人单位订立书面劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，并依照劳动合同法第四十七条的规定支付经济补偿。
二、无固定期限劳动合同签订的条件
用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
(一)劳动者在该用人单位连续工作满十年的;
(二)用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的;
(三)连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
三、劳动合同的分类有哪几种
根据本条规定，劳动合同分为固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同和以完成一定工作任务为期限的劳动合同三种。
固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定合同终止时间的劳动合同，如三年或者五年。
无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。无固定期限劳动合同就是长期合同，如果不发生可以解除劳动合同的法定事由，用人单位不能单方解除劳动合同;如果单方解除，要承担本法第八十七条规定的法律责任。
以完成一定工作任务为期限的劳动合同，是指用人单位与劳动者约定以某项工作的完成为合同期限的劳动合同。
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公司不签劳动合同离职赔偿为：订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定的条件解除劳动合同或者故意拖延不订立劳动合同的，由劳动行政部门责令改正；对劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。
