依据我国相关法律的规定，公安机关可以中止强制执行的情形包括当事人暂无履行能力的、第三人对执行标的主张权利，确有理由的等。
《公安机关办理行政案件程序规定》
第二百一十条 具有下列情形之一的，中止强制执行：
(一)当事人暂无履行能力的;
(二)第三人对执行标的主张权利，确有理由的;
(三)执行可能对他人或者公共利益造成难以弥补的重大损失的;
(四)其他需要中止执行的。
中止执行的情形消失后，公安机关应当恢复执行。对没有明显社会危害，当事人确无能力履行，中止执行满三年未恢复执行的，不再执行。
1、代履行
代履行，又叫代执行，是指义务人不履行法律、法规等规定的或者行政行为所确定的可代替作为义务，由行政强制执行机关或第三人代为履行，并向义务人征收必要费用的行政强制执行方法。 代履行必须同时具备四个要件：
(1)存在相对人逾期不履行行政法上义务的事实，且此种不履行因故意或过失引起。
(2)该行政法上的义务是他人可以代为履行的作为义务。
(3)代履行的义务必须是代履行后能达到与相对人亲自履行义务同一目的的义务。
(4)由义务人承担必要的费用。
2、执行罚
执行罚是一种间接强制执行的手段。它是指有关国家机关对拒不履行已经生效的具体行政行为的当事人进行制裁，以迫使当事人自觉履行该具体行政行为所确定的义务的法律制度。执行罚可分两类：一是执行行政罚;二是执行罚。
3、直接强制
直接强制，是指在采用代执行、执行罚等间接手段不能达到执行目的，或无法采用间接手段时，执行主体可依法对义务人的人身或财产直接实施强制，迫使其履行义务或实现与履行义务相同状态的强制执行方法。
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