首先，如实供述自己的罪行是指行为人如实供述客观事实，至于对案件的定性，由司法机关负责。行为人如实供述了客观事实，但在主观上对该事实的评价存在认识错误，不影响自首的成立。换言之，自首的成立，不以行为人认罪为前提。
其次，应当注意区分如实供述与合理辩解。如实供述是指将本人所犯罪行客观地陈述出来，而自我辩解则是在客观陈述自己罪行的基础上，对本人承担责任的轻重进行解释。合理辩解是犯罪嫌疑人、被告人的诉讼权利，不能因为行为人进行了自我辩解而否定其供述的如实性。因此，只要如实供述罪行，即便做了为自己开脱罪责的辩解也不能否认其自首的成立。
例如：行为人如实交代盗窃事实，但是又辩解自己的行为属于饥寒起盗心，缺乏期待可能性，因而不能作为犯罪处理；或者如实交代抢劫事实，又坚持把犯罪性质说成抢夺的，都应当成立自首。
当然，如果行为人故意隐瞒主要犯罪事实或关键情节，并以此为借口为自己开脱罪责，则不属于合理辩解，也不属于如实供述，不成立自首。
受贿三万元是否能免除刑事处罚的问题。根据法律规定，受贿数额在三万元以上需依法判刑并处罚款，但存在自首情节和如实供述罪行的情况下，可以减轻或免除处罚。因此，是否能免除刑事处罚需根据具体情况而定。
最高人民法院对于自首和立功的具体法律解释。首先定义了自首的条件，包括自动投案和如实供述自己的罪行。其中，自动投案涵盖多种情况，如犯罪嫌疑人主动向司法机关投案或被规劝投案等。同时，文章还规定了如何认定为如实供述自己罪行的条件，包括犯数罪和共同犯罪的情况
自动投案的时间限制及相关量刑原则。自动投案指犯罪人在未被司法机关发现前主动投案。根据规定，犯罪人可在不同情况下自动投案，包括犯罪事实尚未被司法机关发现等。对于自首的犯罪分子，新刑法规定可从轻或减轻处罚，但量刑原则还需考虑犯罪的轻重、自首者的人身危险性
我国刑法中关于自首犯罪的处理原则。对于自首的犯罪分子，我国采取从宽处罚的原则，并根据犯罪的具体情况、法定的从重从轻情节以及自首者的人身危险性等因素进行综合考虑，以确定具体的刑罚。在处罚自首犯罪时，需要区分不同的情形，对于罪行特别严重或犯罪恶习很深的情
