根据《刑法》第六十八条的规定，犯罪分子在以下情况下表现出重大立功，应当减轻处罚：
如果犯罪分子能够成功阻止他人进行重大犯罪活动，该行为应当被视为重大立功情节。
如果犯罪分子向有关部门检举监内外的重大犯罪活动，并经过查证证实属实，该行为也应当被视为重大立功情节。
如果犯罪分子在科技领域有发明创造或者进行了重大技术革新，该行为也应当被视为重大立功情节。
如果犯罪分子在日常生产、生活中表现出舍己救人的行为，该行为也应当被视为重大立功情节。
如果犯罪分子在抗御自然灾害或者排除重大事故中展现出突出表现，该行为也应当被视为重大立功情节。
如果犯罪分子对国家和社会做出其他重大贡献，该行为也应当被视为重大立功情节。
根据《刑法》的规定，对于表现出重大立功的犯罪分子，可以减轻或者免除处罚，以体现对其立功行为的肯定和鼓励。
假立功的处罚措施。针对国家机关工作人员伪造犯罪嫌疑人立功材料造成假立功的行为，根据刑法规定，相关人员将受到刑事处罚。具体处罚措施包括徇私枉法罪和民事、行政枉法裁判罪，根据情节严重程度，将受到不同程度的刑罚，最高可被判处十年以上有期徒刑。
中国刑事诉讼法中关于死刑执行时间的规定。最高人民法院确定执行死刑后，会通知下级人民法院进行执行，并要求在七天内完成。但出现特定情形如判决错误、罪犯重大立功表现或怀孕等，应停止执行并报告最高人民法院。停止执行后，需按照法律规定处理。
刑法中的戴罪立功含义及其相关规定。犯罪分子在犯罪过程中，如能揭发他人犯罪行为、提供重要线索等立功表现，可以获得从轻或减轻处罚的机会；同时，犯罪后自动投案并如实供述罪行的自首行为也能获得相应的从轻处罚。对于被采取强制措施的犯罪嫌疑人等，如实供述司法机关
被判刑人确有悔改表现和重大立功表现的定义和要求。确有悔改表现包括认罪服法、遵守监规、积极参与学习和劳动等方面。重大立功表现包括检举犯罪、阻止犯罪活动、技术革新、抢险救灾等方面的突出表现，确有重大立功表现则包括更突出的贡献和行为。
