根据《刑法修正案(八)》第四条的规定，限制减刑是指对被判处死缓的累犯以及其他严重犯罪被判处死缓的犯罪分子裁判刑罚时，人民法院根据其犯罪情节等，可以对缓期执行期满后的刑罚种类变更或者减刑幅度进行一定限制的刑罚制度。
根据刑法修正案(八)的规定，对因累犯以及因故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质或者有组织的暴力性犯罪被判处死缓的犯罪分子，人民法院可以同时决定对其限制减刑。这意味着无论是累犯还是因严重犯罪被判处死缓的犯罪分子，都可能面临限制减刑的情况。
根据刑法修正案(八)的规定，被限制减刑的死缓犯罪分子实际执行的刑期有一定的规定。如果缓期执行期满后被依法减为无期徒刑的，最低服刑时间将不能少于二十五年；如果缓期执行期满后被依法减为二十五年有期徒刑的，最低服刑时间将不能少于二十年。换句话说，被限制减刑的死缓犯罪分子都必须服刑至少二十年。
根据刑法修正案(八)的规定，限制减刑适用的罪名包括故意杀人罪、强奸罪、抢劫罪、绑架罪、放火罪、爆炸罪、投放危险物质罪以及有组织的暴力性犯罪。
减刑是刑法规定的刑罚执行过程中的一项措施，适用于被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子。根据《刑法》第七十八条的规定，犯罪分子在执行期间如果认真遵守监规，接受教育改造，并确有悔改表现或者立功表现，可以申请减刑。
根据该条规定，以下重大立功表现之一的犯罪分子应当减刑：
短期罪犯的减刑程序和条件。减刑由执行机关向中级以上人民法院提出建议，并组成合议庭审理。被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间表现悔改或立功可减刑。重大立功表现包括阻止犯罪活动、检举犯罪等。减刑后的刑期不能少于规定的限度。
现行刑法下有期徒刑的相关情况。有期徒刑通常是数罪并罚或死缓、无期徒刑转有期徒刑后的结果。犯罪分子在执行期间若能表现出良好行为、立功表现，可获得减刑。有期徒刑的刑期相对较长，但会根据犯罪分子的表现与立功情况有所变动。
立功表现对刑罚的影响。犯罪分子有立功表现，可以根据不同情况减轻刑罚。一般立功的犯罪分子可以享受基准刑的20%以下的减轻处罚，重大立功的减刑幅度更大，可减至基准刑的20%至50%。法律依据为《刑法》第六十八条。在执行期间，犯罪分子如果有重大立功表现，如
监狱减刑和假释的提请程序存在问题及其解决方案。目前程序缺少权力制衡，不符合公诉权启动审判权的理论。建议重构减刑假释程序，由检察机关统一行使减刑假释的提请权，将审理方式改为个案审理和公开开庭审理，并赋予罪犯相应的权利。法院裁定应送达检察院并接受其监督，
