根据我国法律规定，死刑案件的核准必须向上级法院报告。具体而言，中级人民法院一审判处死刑的案件，如果被告人不上诉，就需要经过高级人民法院的复核，并向最高人民法院报告核准。如果高级人民法院不同意判处死刑，可以提审或者将案件发回重新审判。对于高级人民法院一审判处死刑的案件，无论被告人是否上诉，以及二审判处死刑的案件，都需要向最高人民法院报告核准。对于中级人民法院判处死刑缓期执行两年的案件，需要经过高级人民法院的核准。最高人民法院复核死刑案件和高级人民法院复核死刑缓期执行案件都需要由三名审判员组成合议庭进行。
死刑复核程序是人民法院对判处死刑案件进行复查核准的一种特殊审判程序。死刑是刑法规定的最严厉的一种刑罚，剥夺了犯罪分子的生命，被称为极刑。
在死刑复核权收回之后，应当根据诉讼的规律设计完善死刑复核程序。虽然死刑复核程序与一审、二审程序不同，但可以进行诉讼化改造。根据案件情况，可以采用以下两种方式：
对于判处死刑的一审案件，被告人不上诉且人民检察院不抗诉，或者虽然提出了上诉或抗诉，但是不是针对事实认定而是针对法律适用或程序问题的案件，法院可以采用非开庭的方式进行审理。即使是非开庭审理，仍然需要审查书面卷宗材料、讯问被告人和听取公诉机关、辩护人的意见。
对于一审判处死刑后被告人提出上诉或检察机关提出抗诉，并且是针对事实认定提出的案件，法院应当采用开庭审理的方式。即在确定的时间，吸收检察机关、被告人、辩护人以及其他必须参加的诉讼参与人共同参与复核程序。可以采取形式面对面的直接审理和通过互联网进行的远程审理两种方式。开庭审理可以保证控辩双方有效地参与到庭审过程中，特别是辩方可以充分行使辩护权，同时也方便检察机关对法院的审判活动进行有效的法律监督。无论采取哪种审理方式，都应由3名以上单数法官组成合议庭进行审理。对于疑难、复杂、重大案件，可以由审判委员会开庭审理。
死刑复核程序的重要性与意义，该程序体现了党和国家对适用死刑的严肃与谨慎态度。该程序旨在保证办案质量、正确适用死刑、防止错杀，并保障公民权益和社会长治久安。中国的刑事诉讼程序包括普通程序和特殊程序，死刑复核程序是特殊程序之一，具有独特的审判对象和核准权
死刑案件在三级终审制度下的复核程序。当二审判决为死刑且未立即生效时，需向最高人民法院申请核准。维持原判后，如被告人继续上诉或检察院抗诉，二审法院会依法处理。大部分情况下，最高人民法院会核准原判，执行死刑。
依据我国相关法律的规定，可以向最高人民检察院提请监督的情形包括案件事实不清、证据不足，依法应当发回重新审判或者改判的等。第六百零四条 省级人民检察院对于进入最高人民法院死刑复核程序的案件，发现具有下列情形之一的，应当及时向最高人民检察院提请监督：。死
一方面将死刑对象严格限制为罪行极其严重的犯罪分子、对犯罪时不满18周岁的人和审判时怀孕的妇女排除适用死刑、严格限制适用死刑的罪种和执行制度，另一方面创造性地设置死缓制度，赋予“死刑不死”的新涵义，并在审判程序上设置特殊的死刑复核制度，严格限制死刑的适用
