根据我国刑事诉讼法的规定，高级人民法院并没有死刑复核的权力，只有最高人民法院才拥有死刑复核的权力。目前，我国刑事诉讼法对死刑复核程序的期限并没有明确规定。因此，在一些死刑复核案件中，一旦上报最高法院后，可能会出现长时间没有回复的情况，有些案件的复核期限甚至长达数年。
最高人民法院或高级人民法院在对死刑案件进行复核后，根据具体情况，可能会做出以下处理：
如果原判决认定事实清楚，适用法律正确，量刑适当，最高人民法院或高级人民法院会裁定核准死刑，并由院长签署执行死刑的命令。
如果经审判决认定事实不清或证据不足，最高人民法院或高级人民法院会裁定撤销原判决，将案件发回原审人民法院重新审判。
如果经审核认为原判决认定事实正确，但适用法律有错误或者量刑不当，最高人民法院或高级人民法院会裁定撤销原判，将案件发回原审人民法院重新审判，或者直接提审后改判。原审人民法院重新审判后，如果仍然判处死刑，还需要按照死刑复核程序再次报请复核。
死刑核准权的收回及其宪法价值。历史上，死刑核准权曾下放至各高级人民法院，但最新改革纲要中明确规定死刑核准权应归最高人民法院行使。这一举措有利于对公民生命权的平等保护，是宪法价值的回归，具有极大的进步意义。
死刑复核程序的意义和任务。该程序是人民法院对判处死刑的案件进行全面审查的特殊审判程序，旨在确保判决符合事实和法律的正确性。其核心任务包括审查判决的事实和法律适用以及制作复核审理报告。同时，本文还介绍了死刑复核的范围，包括审查原审法院判处死刑的案件事实
依据我国相关法律的规定，可以向最高人民检察院提请监督的情形包括案件事实不清、证据不足，依法应当发回重新审判或者改判的等。第六百零四条 省级人民检察院对于进入最高人民法院死刑复核程序的案件，发现具有下列情形之一的，应当及时向最高人民检察院提请监督：。死
依据我国《刑事诉讼法》的规定，死刑复核的案件由最高人民法院进行核准，核准通过后才能执行死刑。高级人民法院不同意判处死刑的，可以提审或者发回重新审判。第二百四十九条 最高人民法院复核死刑案件，高级人民法院复核死刑缓期执行的案件，应当由审判员三人组成合议
