根据我国刑事诉讼法的规定，高级人民法院并没有死刑复核的权力，只有最高人民法院才拥有死刑复核的权力。目前，我国刑事诉讼法对死刑复核程序的期限并没有明确规定。因此，在一些死刑复核案件中，一旦上报最高法院后，可能会出现长时间没有回复的情况，有些案件的复核期限甚至长达数年。
最高人民法院或高级人民法院在对死刑案件进行复核后，根据具体情况，可能会做出以下处理：
如果原判决认定事实清楚，适用法律正确，量刑适当，最高人民法院或高级人民法院会裁定核准死刑，并由院长签署执行死刑的命令。
如果经审判决认定事实不清或证据不足，最高人民法院或高级人民法院会裁定撤销原判决，将案件发回原审人民法院重新审判。
如果经审核认为原判决认定事实正确，但适用法律有错误或者量刑不当，最高人民法院或高级人民法院会裁定撤销原判，将案件发回原审人民法院重新审判，或者直接提审后改判。原审人民法院重新审判后，如果仍然判处死刑，还需要按照死刑复核程序再次报请复核。
死刑复核程序中辩护律师的权利，包括听取意见、全面审阅案卷等。程序定义上，死刑复核程序是人民法院对判处死刑的案件进行复查核准的一种特别审判程序。复核程序适用范围及组成也有所涉及，处理结果根据不同情况作出相应裁定。
中国的死刑复核制度的历史溯源。汉代初步建立了司法体系，包括死刑执行规范；南北朝时期死刑复核制度形成，皇帝和国家最高司法机关掌握复核权；隋唐时期是法律司法制度发展的高峰，唐律对死刑复核程序做出了严格规定，并建立了司法监督体制，保障了死刑复核权的有效实施
我国刑事诉讼法中的死刑复核程序，其是审查和核准死刑案件的特殊程序。尽管法律规定中存在广义和狭义的理解，但概念上存在混用情况，给实际操作带来困扰。为确保死刑案件的公正审判和合法执行，有必要对死刑复核程序进行明确定义和规定。
根据法律规定，死刑复核由最高人民法院进行复核。死刑复核程序尤以其独特的审判对象和核准权的专属性等特征既区别于普通程序，又不同于其他特殊程序。只有死刑案件才需要经过死刑复核程序。而死刑案件除经过第一审、第二审程序以外，还必须经过死刑复核程序。死刑复核程
