法定代理人死亡并不会影响诉讼的进行，诉讼不会中止。
《中华人民共和国民事诉讼法(2017修订)》
第一百五十条 诉讼中止 有下列情形之一的，中止诉讼：
(一)一方当事人死亡，需要等待继承人表明是否参加诉讼的；
(二)一方当事人丧失诉讼行为能力，尚未确定法定代理人的；
(三)作为一方当事人的法人或者其他组织终止，尚未确定权利义务承受人的；
(四)一方当事人因不可抗拒的事由，不能参加诉讼的；
(五)本案必须以另一案的审理结果为依据，而另一案尚未审结的；
(六)其他应当中止诉讼的情形。中止诉讼的原因消除后，恢复诉讼。
第一百五十一条 诉讼终结
有下列情形之一的，终结诉讼：
(一)原告死亡，没有继承人，或者继承人放弃诉讼权利的；
(二)被告死亡，没有遗产，也没有应当承担义务的人的；
(三)离婚案件一方当事人死亡的；
(四)追索赡养费、扶养费、抚育费以及解除收养关系案件的一方当事人死亡的。
依据我国相关法律的规定，诉讼时效中止的法定事由包括不可抗力因素影响、没有法定代理人、继承开始后未确定继承人或者遗产管理人等。第一百八十八条 向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。自中止时效的原因消除之日起满六个月，诉讼时效期间届满。诉讼时效
依据合同法的规定，在受赠人出现违法的情况下，造成赠与人死亡或者丧失民事行为能力的，赠与人的继承人可在六个月内行使撤销权。赠与人的继承人或者法定代理人的撤销权，自知道或者应当知道撤销原因之日起六个月内行使。
受托人根据不同的情况而履行不同的义务。如果因解除委托合同而给对方造成损失的，除不可归责于自己的事由外，解除合同的一方应当赔偿损失。因委托合同终止将损害委托人利益的，在委托人作出善后处理之前，受托人的继承人、法定代理人或者清算组织应当采取必要措施。合同
已破产的企业因其信用丧失，无法保证合同的继续履行，因此委托关系应终止。例如，双方可以约定，委托人死亡的，委托关系继续存在，由委托人的继承人或双方约定的其他人继承委托的地位;或者委托人丧失行为能力时，由其法定代理人继承其地位。
