根据法律规定，即使公司欠款保证人被拘留，债权人仍然有权提起民事诉讼，要求保证人承担保证责任。
1、一般保证责任
当事人在保证合同中约定，当债务人无法履行债务时，保证人承担保证责任，这被称为一般保证。在主合同纠纷未经审判或仲裁，并且对债务人财产依法强制执行仍然无法履行债务之前，保证人有权拒绝承担担保责任。
2、连带责任保证
当事人在保证合同中约定，保证人与债务人对债务承担连带责任，这被称为连责责任保证。在债务人未履行到期债务时，债权人可以要求债务人履行债务，也可以要求保证人在其保证责任范围内承担责任。
保证责任的具体方式由当事人在保证合同中约定。如果没有约定或约定不明确，按照连带责任保证承担保证责任。保证人在约定的保证期间内承担保证责任。如果当事人未约定或约定不明确，保证期间为主债务履行期届满之日起六个月。
保证担保的范围包括主债务及利息、违约金、损害赔偿金和实现债权的费用。如果保证合同另有约定，按照约定执行。如果当事人对保证担保的范围没有约定或约定不明确，保证人应当对全部债务承担责任。
保证责任的内容包括代为履行和承担赔偿责任两种，具体应由当事人约定。代为履行即双方约定，在债务人不履行债务时，由保证人代其履行。只有在保证人履行不能时，才可以承担赔偿责任替代债务的实际履行。
在保证期间内，债权人依法将主债权转让给第三人的情况下，保证人在原保证担保的范围内继续承担保证责任。如果债权人允许债务人转让债务，应取得保证人的书面同意，保证人对未经其同意转让的债务，不再承担保证责任。如果债权人与债务人协议变更主合同，应取得保证人的书面同意，未经保证人的书面同意，保证人不再承担保证责任。
保证人承担保证责任后，有权向债务人追偿。如果债务人破产，保证人可以参加破产财产分配，并预先行使追偿权。
保证人的定义、责任范围及其在法律中的地位。保证人可以为各种形式的债务提供担保，其责任范围与主债务人相当。多个保证人共同承担全部债务责任，但债权人的请求需遵循法律规定。保证人的债务从属于主债务，其追偿权有条件限制。预先行使追偿权需满足特定条件，如债务人
共同保证的效力问题。共同保证在保证人与债权人间的效力适用单一保证的规定，根据是一般保证还是连带责任保证有所不同。对于共同保证在共同保证人间的效力，各国立法不同，共同保证人可能负连带债务、享有分别利益或负单纯保证责任。共同保证在保证人与主债务人间的效力
先诉抗辩权在一般保证和连带保证中的适用范围。先诉抗辩权仅适用于一般保证，不适用于连带保证。同时，本文列举了三种情形下保证人一般不享有先诉抗辩权，包括债务人住所变更导致履行债务困难、人民法院受理债务人破产案件以及保证人书面放弃先诉抗辩权。
未经保证人同意转让债权的情况。若担保人未同意债务转让，无需承担保证责任；若债权方提出申请，担保人需在原保证范围内承担责任，除非另有规定。债务人主动提出转让需担保人书面同意。担保人和债权方若达成协议禁止转让，未经同意擅自转让，担保人无需对受让人承担保证
