员工负连带刑事责任的用人单位可以通知员工解除劳动合同。
《劳动合同法》
第三十九条 【用人单位单方解除劳动合同(过失性辞退)】劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
(一)在试用期间被证明不符合录用条件的;
(二)严重违反用人单位的规章制度的;
(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的;
(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;
(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的;
(六)被依法追究刑事责任的。
第四十条 【无过失性辞退】有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：
(一)劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的;
(二)劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的;
(三)劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
劳动合同期满时，用人单位不得解除劳动合同的多种情形，包括未进行职业健康检查的劳动者、患职业病或工伤丧失劳动能力的劳动者、患病或非因工负伤在医疗期内的劳动者、孕期、产期、哺乳期的女职工等。同时，劳动者违约离职需承担的责任和劳动合同到期不续签的经济补偿也
劳动合同纠纷中的反诉权，包括被告人是否可自行决定是否进行反诉，以及反诉和诉的合并的相关法律规定。同时，文章还详细列举了用人单位在解除劳动合同时无需支付补偿金的情形，包括劳动者试用期不符合录用条件、严重违反规章制度等。另外，也介绍了用人单位在特定情况下
根据我国《劳动合同法》第三十九条的规定，雇主可以解除劳动合同，而无需进行赔偿，当劳动者出现以下情况之一时：（一）在试用期间被证明不符合录用条件；（二）严重违反雇主的规章制度；（三）严重失职、营私舞弊，给雇主造成重大损害；（四）同时与其他雇主建立劳动关
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条规定，劳动合同终止时，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。具体情形包括：劳动者根据法律规定解除劳动合同；用人单位提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除；用人单位根据法律规定解除劳动合同；用人单位根据法律规定解除
