根据我国《劳动法》的相关规定，当公司由于经济不景气而需要进行裁员时，应当给予被裁员工经济补偿。同时，如果在六个月内公司重新录用员工，应优先考虑录用被裁减的员工。
根据《劳动法》第二十七条的规定，用人单位在面临破产进行法定整顿期间或者生产经营状况发生严重困难，确需裁减人员时，应提前三十日向工会或者全体职工说明情况，并听取工会或者职工的意见。之后，用人单位需要向劳动行政部门报告，经批准后方可进行裁减人员的操作。
根据《劳动法》第二十七条的规定，用人单位在裁减人员后的六个月内重新录用员工时，应优先考虑录用被裁减的员工。这意味着，如果公司在六个月内需要新员工，被裁减的员工将享有优先录用的权利。
根据《劳动法》第二十八条的规定，用人单位依据《劳动法》第二十四条、第二十六条、第二十七条的规定解除劳动合同时，应按照国家相关规定给予被裁减员工经济补偿。
综上所述，根据我国《劳动法》的规定，公司因经济不景气而需要裁员时，应当遵循一定的程序并给予被裁员工经济补偿。同时，如果公司在六个月内重新录用员工，应优先考虑录用被裁减的员工。
辞退通知书需要加盖用人单位印章的问题，并详细说明了根据劳动法的规定，解除或终止劳动合同证明书要求用人单位盖章。文章还列举了公司辞退员工的常见原因，包括违反规章制度、失职、营私舞弊等。在特定情况下，公司需要提前通知劳动者并支付相应的补偿。
试用期辞职后工资拖欠的问题以及试用期工资待遇的问题。根据劳动法规定，当事人可以通过协商、调解、劳动仲裁等方式解决争议，维护自身合法权益。同时，试用期工资不得低于法定最低标准，并体现同工同酬原则，用人单位必须为试用期员工缴纳社会保险。
患病期间解除劳动合同的赔偿方式。根据《中华人民共和国劳动合同法》相关规定，劳动者在医疗期内被解雇属于违法行为，应支付相应赔偿。赔偿标准包括按劳动者工作年限支付工资，同时用人单位应遵守解除劳动合同的程序规定，工会也有监督作用。
怀孕期间劳动合同到期的解除问题。在劳动者怀孕期间，公司不能解除劳动关系，劳动合同应延续至哺乳期结束。解除合同的限制和赔偿标准有明确规定。同时，文章介绍了孕期和哺乳期的工资问题、哺乳期的保养方法。
