根据我国民事诉讼法的规定，人民法院在一审和终审阶段审理以下案件：
人民法院审理选民资格案件，即对选民资格的认定和确认。
人民法院审理宣告失踪或宣告死亡案件，即对个人的失踪或死亡进行宣告。
人民法院审理认定公民无民事行为能力或者限制民事行为能力案件，即对公民是否具有完全民事行为能力或者是否受到民事行为能力的限制进行认定。
人民法院审理确认财产无主案件，即对财产归属的确认，确定财产是否无主。
人民法院审理确认调解协议案件，即对调解协议的效力进行确认。
人民法院审理实现担保物权案件，即对担保物权的实现进行处理。
根据我国民事诉讼法的规定，当事人在一审或终审判决后，具有以下情形之一的，可以提出申请再审：
原审程序违反法定程序，可能影响案件正确裁判。
当事人获得新的证据，足以推翻原判决。
据以定罪量刑的证据不确实、不充分或者证明案件事实的主要证据之间存在矛盾。
原判决认定事实的主要证据不足。
原判决依据的主要事实被变更或撤销。
同一法律事实或相同法律关系在实体处理上出现了两个以上互相矛盾的生效判决。
原判决适用法律、法规确有错误且足以影响裁判公正。
原判决损害国家、集体或第三人利益。
有证据证明调解违反自愿原则或调解协议内容违反法律规定。
有证据证明审判人员在审理该案件时，有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为。
根据我国民事诉讼法的规定，仲裁实行一裁终局的制度，不允许上诉，只能申请再审。构成重复起诉的情形包括：
后诉与前诉的当事人相同。
后诉与前诉的诉讼标的相同。
后诉与前诉的诉讼请求相同，或者后诉的诉讼请求实质上否定前诉的裁判结果。
根据以上规定，一审或终审判决后，当事人不能再就同一纠纷重新申请仲裁或向人民法院起诉。但如果裁决被人民法院依法裁定撤销或不予执行，当事人可以根据双方重新达成的仲裁协议申请仲裁，也可以向人民法院起诉。
刑事立案的标准以及第一审程序的意义。刑事立案需满足犯罪事实存在和需要追究刑事责任的条件。第一审程序是人民法院审判刑事案件的必经程序，具有通则性质，是审判案件的关键环节，还能通过案例进行法制教育，提高效率。
我国法律对于宣告死亡对被宣告死亡的人的婚姻关系的规定。根据民法总则，被宣告死亡会导致婚姻关系消灭，但相关法律也规定了特殊情况下的处理方式，如未实际死亡的情况和撤销宣告后的婚姻关系恢复等。此外，如果配偶已经再婚或不愿意恢复婚姻关系，则婚姻关系无法恢复。
行政处罚后是否可以缓刑的问题。根据我国法律，行政处罚和判处缓刑没有直接关联。符合条件的犯罪分子可以判处缓刑，而行政处罚不能代替刑事处罚。行政处罚的强制执行期限根据不同申请人有所不同，需遵守法律程序。
法院中止审理的期限计算问题。法律对中止审理的情形进行了规定，包括自诉人或被告人患病、被告人逃脱等情形。中止审理的期间不计入审理期限，处理方式包括等待、说服自诉人撤回起诉或裁定驳回起诉等。只要司法机关立案受理，被告人的追诉权永久保存。
