员工过失给公司造成的损失是否应该赔偿，与合同的签订与否无关。这是民事赔偿问题，适用《民法通则》的相关规定，按照事故责任承担相应的赔偿责任。
《民法通则》第一百零六条第二款 公民、法人由于过错侵害国家的、集体的财产，侵害他人财产、人身的，应当承担民事责任。
1.用人单位应当制定规章制度；
2.用人单位的规章制度或劳动合同中必须规定，因违章操作造成的损失需要劳动者赔偿的；
3.用人单位制定的规章制度经过民主程序制定，并向劳动者公开，不得违反法律、法规规定的强制性规定。
4.证明损失的存在。一般应该是直接损失，比如货物损坏，客人索赔，而间接损失，比如预期利润，是不会赔偿的。
5.证明员工有故意或重大过失。如果员工明知货物未经检验合格而放行或者收受贿赂，可以认定为故意，而普通员工所能发现的瑕疵作为专业员工却没有发现则可以认定为重大过失。
根据法律规定，只要用人单位有用工行为，就与其职工形成了劳动关系。即使没有签订劳动合同，员工也能享有劳动法规定的各项权利，单位也应承担劳动法规定的一切义务。其中，依法缴纳各项社会保险费是用人单位不能免除的强制性法律义务。如果单位不缴纳社会保险费，员工可以向劳动监察部门投诉，劳动监察部门可以责令单位缴纳，甚至可以申请法院强制执行，对用人单位进行处罚。
根据法律规定，如果双方没有签订书面劳动合同，用人单位终止或者解除劳动关系时，需要依法向员工支付经济补偿金(有的地方性法规甚至规定未签订劳动合同的就不能解除劳动关系)，如果没有依法支付经济补偿金的还需要额外支付经济补偿金。但如果签订了劳动合同，劳动合同期满，用人单位与劳动者解除劳动合同时，是不需要支付任何经济补偿金的。
单位未依法为职工缴纳失业保险费，导致职工被辞退后无法领取失业保险金的，职工可以依法向用人单位要求赔偿，有的地方甚至规定按照应得失业保险金的两倍支付赔偿金。
双方签订劳动合同的员工想提前解除劳动合同，必须提前30天书面通知单位，否则属于违法解除劳动合同，造成单位损失的应当依法承担赔偿责任。劳动合同约定劳动者提前解除违约责任的，单位也可以要求劳动者承担违约责任(如违约金等)。但是，如果单位未与劳动者签订劳动合同，劳动者不仅可以随时解除劳动合同，而且无需对单位承担违约责任或赔偿责任。
劳动法规定，劳动合同中可以约定试用期(最长不超过6个月)。试用期内，员工不符合录用条件的，单位可以随时解除劳动合同且不需要支付经济补偿金。但是未签订劳动合同就不存在试用期(因为口头约定的试用期无效)。虽然单位可以辞退员工，但需要依法支付经济补偿金。未依法支付经济补偿金的，还应当支付额外的经济补偿金。
商业秘密的构成要件之一是单位必须对所谓的商业秘密采取一定的保密措施。但在劳动合同中约定保密条款或签订专门的保密协议是对商业秘密采取保密措施的表现之一。如果没有签订保密条款或保密协议，明确规定了保密的范围和法律责任，单位就很难证明哪些是商业秘密，也很难证明单位所主张的所谓商业秘密是否得到了保密，从而可能不被认定为是商业秘密。这对企业的发展非常不利。
单位故意拖延订立劳动合同(包括劳动合同期满后未及时续订劳动合同)，造成劳动者工资、工伤、医疗等待遇损失的，除依法承担赔偿责任外，同时还需额外支付25%的赔偿金。劳动行政部门还可以责令用人单位支付赔偿金，给与行政处罚等等。
如果用人单位不与员工签订劳动合同，员工可以向劳动监察部门投诉。一经查实，劳动行政部门可责令该单位改正，并处以罚款。
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