根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条和第三十九条的规定，用人单位可以解除劳动合同的情形包括：
根据上述情形，如果员工因打架被开除，且符合严重违反用人单位的规章制度、或者被依法追究刑事责任等情况，用人单位不需要给予其赔偿。只有用人单位违法解除或者终止劳动合同的，才需要给予员工经济赔偿金。
因此，在试用期公司解除劳动合同的情况下，如果劳动者发生上述情形之一，用人单位不需要进行赔偿。
需要注意的是，以上规定仅供参考，具体情况还需根据相关法律法规进行具体分析和判断。
国有企业裁员的相关法律规定。在出现严重经营困难、经营方式调整或破产重整等情形下，可以进行裁员。裁员条件需符合劳动合同法第四十一条的规定，裁员顺序有优先留用人员。国有企业裁员需遵循提前说明情况、提出方案、征求意见、报告劳动行政部门、公布方案等程序。
经济性裁员的程序要件，包括用人单位需提前说明裁员情况、提出裁减人员方案并征求意见、报告劳动行政部门、公布方案并支付补偿金等步骤。同时，劳动合同法对裁员程序进行严格限制，规定了不得裁减特定员工的范围，体现了对劳动者的倾斜保护。
辞职后工资结算的问题。根据劳动法的规定，大部分企业不会在员工离职当天结算工资，而是等到下个月统一发放。劳动者需按要求提交辞职申请并完成工作交接后，方可离职。若用人单位拒绝支付工资，劳动者可通过劳动监察投诉或申请劳动仲裁等途径要求支付工资。同时，劳动者
工人退休年龄的法律规定。针对不同群体，如党政机关、群众团体、企业、事业单位的干部和全民所有制企事业单位的工人等，详细阐述了他们的退休年龄和相关条件。此外，还包括特殊工种和破产国有企业职工等特定群体的退休政策。最后，提及了相关的法律规定和通知。
