1. 犯罪以后自动投案;
2. 如实供述自己的罪行。
根据相关法律规定，被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，也可以被认定为自首。
根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定：
犯罪以后自动投案、如实供述自己的罪行的，被视为自首。自首的犯罪分子可以获得从轻或减轻处罚的可能。对于犯罪较轻的情况，甚至可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如果如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行，也可以被认定为自首。
即使犯罪嫌疑人不具备前述自首情节，但如果如实供述自己的罪行，可以获得从轻处罚。如果因为如实供述自己的罪行，避免了特别严重的后果发生，还可以减轻处罚。
投案人所供述的内容必须是与犯罪行为相关的事实。如果投案人因为法律认识错误而交待违法行为或违反道德规范行为的事实，将不构成自首。
投案人所供述的犯罪行为必须是自己实施并应由本人承担刑事责任的罪行。投案人所供述的犯罪行为可以是投案人单独实施的，也可以是与他人共同实施的；可以是一罪，也可以是数罪。
根据司法解释的规定，如果犯有数罪的犯罪嫌疑人只如实供述了部分犯罪行为，那么只有对如实供述部分的犯罪行为才能认定为自首。而在共同犯罪中，犯罪嫌疑人除了如实供述自己的罪行外，还应当供述所知的同案犯，主犯则应当供述所知其他同案犯的共同犯罪事实，才能认定为自首。
犯罪分子应当根据实际情况彻底供述所实施的罪行。根据司法解释的规定，如实供述自己的罪行是指犯罪嫌疑人自动投案后，如实交代自己的主要犯罪事实。
如果犯罪人在供述犯罪的过程中推诿罪责、保全自己，意图逃避制裁；大包大揽、庇护同伙，意图包揽罪责；歪曲罪质、隐瞒情节，企图蒙混过关；掩盖真相、避重就轻，试图减轻罪责等行为，都不能构成如实供述自己的犯罪事实，因此不能成立自首。
如果犯罪嫌疑人自动投案并如实供述自己的罪行后又翻供，不能认定为自首。但如果在一审判决前又能如实供述，那么应当认定为自首。
犯罪后主动归还赃物的行为人是否构成自首的问题。根据刑法和相关解释，自首的构成要件包括自动投案和如实供述罪行。仅仅归还赃物并不符合自首的法定条件，不能视为自动投案。因此，主动归还赃物的行为不能单独构成自首，只有在同时自动投案并如实供述罪行的情况下，才能
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