根据《中华人民共和国婚姻法》第四十一条规定，夫妻双方离婚后，对于共同的贷款，应当共同承担偿还责任。尽管双方可以就共同贷款做出相关约定，但这些约定对于债权人来说并没有法律效力，因此双方仍然需要连带承担偿还责任。
如果一方在婚前使用个人财产支付了首付款，并且在婚后使用夫妻共同财产偿还贷款，而不动产登记在首付款支付方的名下，那么在离婚时，双方可以通过协议来处理这个问题。如果双方无法达成协议，人民法院可以判决将该不动产归还给产权登记方，并且未归还的贷款将成为产权登记方的个人债务。另外，双方婚后共同偿还贷款的款项以及相应的财产增值部分，离婚时由产权登记方向另一方进行补偿。
对于离婚后房屋贷款的处理，首先双方可以通过协商解决。如果协商不成，可以向法院寻求判决。根据《最高人民法院关于适用《中华人民共和国婚姻法》若干问题的解释（二）》第二十一条的规定，如果离婚时双方对尚未取得所有权或者尚未完全取得所有权的房屋存在争议且无法通过协商解决，人民法院不宜判决房屋所有权的归属，而是根据实际情况判决由当事人继续使用。
离婚时，根据《中华人民共和国婚姻法》第四十一条的规定，夫妻共同生活所负的债务应当共同偿还。如果共同财产不足以清偿债务，或者财产归各自所有，双方应当通过协议进行清偿；如果协议无法达成，可以向人民法院寻求判决。
引用法条：
[1]《中华人民共和国婚姻法》第四十一条
[2]《最高人民法院关于适用《中华人民共和国婚姻法》若干问题的解释（二）》第二十一条
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