轻伤公安机关立案后可以撤案。
根据《刑事诉讼法》第二百一十二条，人民法院对自诉案件，可以进行调解；自诉人在宣告判决前，可以同被告人自行和解或者撤回自诉。本法第二百一十条第三项规定的案件不适用调解。
人民法院在审理自诉案件的期限，被告人被羁押的，适用本法第二百零八条第一款、第二款的规定；未被羁押的，应当在受理后六个月以内宣判。
《刑事诉讼法》第二百一十二条
人民法院对自诉案件，可以进行调解；自诉人在宣告判决前，可以同被告人自行和解或者撤回自诉。本法第二百一十条第三项规定的案件不适用调解。
人民法院审理自诉案件的期限，被告人被羁押的，适用本法第二百零八条第一款、第二款的规定；未被羁押的，应当在受理后六个月以内宣判。
对于已经立案的案件，批捕了赔偿对方，除发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的情形外，是不可以撤案的。在侦查过程中，发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，应当撤销案件；犯罪嫌疑人已被逮捕的，应当立即释放，发给释放证明，并且通知原批准逮捕的人民检察院。
刑事案件立案后不能找人撤案，但属于已过追诉时效期限、经特赦令免除刑罚、犯罪嫌疑人、被告人死亡、情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪、依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉等情形的不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审
刑事案件立案后，当事人能不能撤销案件，主要看案件的类型还有犯罪情节而定，如果是公诉案件，当事人是不能撤案的。第十六条 有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：。对于自诉案件，人民法院应当在收
刑事案件已经过了追诉时效的，就算被人举报的，也不会追究刑事责任的，已经立案的会撤案，移送到检察机关会作出不起诉决定。第十六条 有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：。(二)犯罪已过追诉时效期
