根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定，用人单位可以解除劳动合同的情形包括：
如果劳动者在试用期间被证明不符合录用条件，用人单位可以解除劳动合同，无需支付经济补偿。
如果劳动者严重违反用人单位的规章制度，用人单位可以解除劳动合同，无需支付经济补偿。
如果劳动者严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害，用人单位可以解除劳动合同，无需支付经济补偿。
如果劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，并经用人单位提出要求改正但拒不改正的，用人单位可以解除劳动合同，无需支付经济补偿。
如果劳动者因违反本法第二十六条第一款第一项规定导致劳动合同无效，用人单位可以解除劳动合同，无需支付经济补偿。
如果劳动者被依法追究刑事责任，用人单位可以解除劳动合同，无需支付经济补偿。
根据劳动合同法规定，用人单位在非过失性辞退劳动者时需要支付经济补偿。经济补偿的金额根据劳动者在本单位工作的年限来确定，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
试用期无故辞退的维权方式。用人单位在试用期中除非涉及特定情形，否则无权解除劳动合同。如无故辞退劳动者，应向劳动者提供解释，并依据《劳动合同法》支付经济补偿金。若违反规定解除或终止合同，劳动者可选择要求继续履行合同或要求支付赔偿金。
劳动合同解除的相关情况。其中，甲方可以解除合同的多种情形，包括乙方在试用期内不符合录用条件、违反规章制度、失职营私舞弊等。乙方也可以在某些情况下解除合同。同时，甲方需按规定支付经济补偿。此外，还提到了甲方不得依据某些规定解除合同的情形。
试用期与考核期的区别。根据劳动合同法规定，试用期是劳动合同中的考核期，双方可进行双向选择。而考核期并非法律明确概念，若其可解除劳动合同无需支付经济补偿，则实为试用期。试用期的考核方式可采用试卷考试和实战型考试相结合的方式，以评价劳动者的能力。
试用期被解除合同是否应补偿两个月工资的问题。依据劳动合同法规定，劳动者在试用期内被解除合同且不符合录用条件，用人单位无需支付经济补偿金，但需支付相应工资。同一用人单位与同一劳动者只能约定一次试用期。劳动者可通过协商、劳动仲裁或提起诉讼等方式维权。
