针对原告王某与被告之间的赔偿协议，法院是否应判决第三人承担责任存在分歧。
根据第一种意见，不应当判决第三人承担责任。原告与被告已经在私下达成和解并签订了赔偿协议，且被告已按协议付清了赔偿款项。原告在诉讼中未要求第三人承担责任，根据不告不理原则，法院应严格按照原告的诉讼请求进行判决。
相反，第二种意见认为应当判决第三人承担责任。第三人与被告共同侵犯了原告的利益，因此第三人应当承担连带责任，包括全部赔偿责任。
笔者支持第一种意见，原因如下：
首先，原告与第三人已经在诉讼前达成了赔偿协议。只要该协议是基于自愿原则且不侵犯他人合法权益，那么该协议应被视为合法有效。既然第三人已按协议承担了赔偿责任，并且原告在起诉时未要求第三人再次承担责任，法院不应再要求第三人承担责任，以遵循不告不理原则。法院仅应审理原告对被告的诉讼请求，而不论是确认之诉、给付之诉还是变更之诉，在原告仅要求被告承担责任而未要求第三人承担责任的前提下，法院判决第三人承担责任不仅违背了不告不理的诉讼原则，也可能违背原告的诉讼意图。第三人参与诉讼的目的是为了查明案件事实，因此不应再承担责任。
其次，如果当事人在自愿合法的情况下解决自己的权利问题，法院的干预不仅违背情理，还与法律宗旨相悖。法院的首要任务是解决纠纷，而不是制造矛盾。
综上所述，当事人在自愿合法的基础上解决自己的权利问题，法院不应干涉。对于本案中第三人承担责任的问题，应在案件审理中作出释明。
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