劳动合同终止的保存期限

根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位应当至少保存已经解除或者终止的劳动合同的文本，保存期限为两年。

解除或者终止劳动合同的手续

根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位在解除或者终止劳动合同时，应当出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位在办结工作交接时应当支付劳动者应得的经济补偿。

劳动合同终止的情形

根据《劳动合同法》的规定，劳动合同终止的情形包括以下几种：

1. 劳动合同期满：适用于固定期限的劳动合同和以完成一定工作任务为期限的劳动合同。一旦约定的期限届满或工作任务完成，劳动合同通常都自然终止。
2. 劳动者开始依法享受基本养老保险待遇。
3. 劳动者死亡、被人民法院宣告死亡或者宣告失踪：当劳动者死亡、因下落不明被人民法院宣告失踪或者宣告死亡后，作为民事主体和劳动关系当事人，无法再享受权利和承担义务，劳动合同自然终止。
4. 用人单位被依法宣告破产、被吊销营业执照、责令关闭、撤销：企业被依法宣告破产、被吊销营业执照、责令关闭或被撤消，意味着企业的法人资格已被剥夺，表明此时企业已无法按照劳动合同履行其权利和义务，只能终止劳动合同。
5. 用人单位决定提前解散。
6. 法律、行政法规规定的其他终止情形。

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条的规定，劳动合同终止的情形包括上述情形。