根据《刑事诉讼法》第二百二十九条的规定，被害人及其法定代理人对地方各级人民法院第一审的判决不服的，应在收到判决书后五日内向人民检察院提出抗诉请求。被害人及其法定代理人有权行使这一申请权。
根据《刑事诉讼法》第二百二十九条的规定，人民检察院在收到被害人及其法定代理人的抗诉请求后五日内，应作出是否抗诉的决定，并答复请求人。
根据《刑事诉讼法》第二百三十条的规定，不服判决的上诉和抗诉的期限为十日，不服裁定的上诉和抗诉的期限为五日，计算起始日为接到判决书或裁定书的第二日。
如何申请检察院启动刑事抗诉程序。被害人及其法定代理人对地方各级人民法院第一审判决不服的，可向人民检察院提出抗诉请求。检察院在收到请求后五日内应作出决定并答复。同时，上诉和抗诉的期限分别为十日和五日，从接到判决书或裁定书的第二日算起。
刑事一审案件审判程序的具体流程，包括开庭阶段和法庭调查阶段。开庭阶段主要涉及到审判长核实当事人情况、告知案件来源、公布人员名单、告知被告人权利、询问回避事项等。法庭调查阶段则包括宣读起诉书、讯问被告人、询问证人、出示证据、申请新证据等步骤。
确定负有刑事赔偿义务的机关的问题。当国家司法机关及其工作人员在履行职责时侵犯公民、法人或其他组织的合法权益时，负有赔偿义务。具体情形包括错误拘留、错误逮捕、再审改判无罪和二审改判无罪等。同时，根据相关法律知识，确定了人民检察院和人民法院在赔偿义务中的
刑事案件被害人申请抗诉期限是拿到判决书五日内。根据法律规定，被害人及其法定代理人不服地方各级人民法院第一审的判决的，自收到判决书后五日以内，有权请求人民检察院提出抗诉。
