申请复议的自然人死亡，行政复议终止

根据《中华人民共和国行政复议法》第十条的规定，申请行政复议的公民、法人或其他组织是申请人。当有权申请行政复议的公民死亡时，其近亲属可以代为申请行政复议。如果有权申请行政复议的公民是无民事行为能力人或限制民事行为能力人，则其法定代理人可以代为申请行政复议。而有权申请行政复议的法人或其他组织终止时，承受其权利的法人或其他组织可以申请行政复议。

行政复议的恢复条件

根据上述法律规定，如果申请复议的自然人死亡，则行政复议将终止。然而，如果在六十天内近亲属参加行政复议，则复议可以恢复进行。这意味着即使申请人已经去世，只要其近亲属在规定的时间内参加行政复议，复议程序将得以继续进行。

复议终止的情况

然而，如果申请人没有近亲属、近亲属放弃权利或者未在六十天内确定参加行政复议，则复议将终止。这意味着如果申请人没有近亲属，或者近亲属选择放弃行政复议的权利，或者在规定的时间内未确定是否参加行政复议，那么复议程序将无法继续进行。

第三人参加行政复议

根据《中华人民共和国行政复议法》的规定，对具体行政行为有利害关系的其他公民、法人或其他组织，可以作为第三人参加行政复议。这意味着除了申请人和被申请人之外，其他与具体行政行为有利害关系的公民、法人或其他组织也可以参与行政复议程序。

委托代理人参加行政复议

根据法律规定，申请人和第三人都可以委托代理人代为参加行政复议。这意味着申请人和第三人可以选择委托他人代表自己参与行政复议程序。