不可以的。
根据《劳动合同法》第十条 规定：“【订立书面劳动合同】建立劳动关系，应当订立书面劳动合同"。
已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
第八十二条规定：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资”。因此企业在解除劳动关系时应支付双倍工资。若未支付，职工可申请劳动仲裁。
用人单位不与员工签订劳动合同的相关责任：
1、签了合同，根据《劳动合同法》第三十七条的规定：“劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。”员工辞职需提前30日通知企业。根据《劳动合同法》第九十条的规定：“劳动者违反本法规定解除劳动合同，或者违反劳动合同中约定的保密义务或者竞业限制，给用人单位造成损失的，应当承担赔偿责任。”劳动者辞职可能会承担赔偿责任;如果未签合劳动同，劳动者可随时解除关系，不用承担赔偿责任。这样一来企业对劳动者的约束力就变弱了。
2、未签劳动合同能引起无固定期限劳动合同的成立。《劳动合同法》第十四条规定：“用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同”。这对企业是不利的。
3、单位不能以试用不合格为由辞退职工。《劳动法合同法》第三十九条的规定劳动者在试用期间被证明不符合录用条件的，用人单位可以解除劳动合同。因此签了合同约定了试用期，企业就能在试用期内以不符合录用条件为由随时辞退职工且不用支付经济补偿金。而未签劳动合同就不存在试用期的问题，辞退职工就必须给付经济补偿金。
4、未签劳动合同依然不能免除为劳动者缴纳各项社保费的义务。法律规定只要劳动关系存在，企业就应履行劳动法规定的各项义务。若不履行，劳动者可向劳动监察部门投诉。
劳动合同的签订期限及其种类。劳动合同的期限可根据双方约定确定，没有具体法律规定。劳动合同分为固定期限、无固定期限和以完成一定工作为期限的劳动合同。劳动者在特定情形下可以提出或同意续订或订立劳动合同，并讨论了无固定期限劳动合同的适用情形。
合同到期后未续签继续工作被辞退的赔偿问题。用人单位提出不续签的情况下，应支付劳动者经济补偿金，具体金额视工作年限而定。若用人单位拒绝续签无固定期限劳动合同，则应支付更高的赔偿金。劳动者提出不续签则无需支付补偿金，除非是以用人单位降低新合同条件为由。同
离婚后是否可以办理居住证的问题。根据《居住证暂行条例》的规定，离婚与办理居住证无关。申领居住证需提交相关证明材料，如居住地住址、就业、就读等证明，公安机关在受理之日起15日内制作发放居住证。申请材料不完整的，应当一次性告知需要补充的材料。
劳动合同的法律规定、合同期限确定、工作内容、劳动保护和条件、劳动报酬、劳动纪律及劳动合同变更、解除和终止的条件。企业需严格遵守《劳动合同法》，及时与员工签订劳动合同并确定合同期限，否则将面临支付双倍工资等风险。合同内容包括工作岗位、工作内容、劳动报酬
