不可以的。
根据《劳动合同法》第十条 规定：“【订立书面劳动合同】建立劳动关系，应当订立书面劳动合同"。
已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
第八十二条规定：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资”。因此企业在解除劳动关系时应支付双倍工资。若未支付，职工可申请劳动仲裁。
用人单位不与员工签订劳动合同的相关责任：
1、签了合同，根据《劳动合同法》第三十七条的规定：“劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。”员工辞职需提前30日通知企业。根据《劳动合同法》第九十条的规定：“劳动者违反本法规定解除劳动合同，或者违反劳动合同中约定的保密义务或者竞业限制，给用人单位造成损失的，应当承担赔偿责任。”劳动者辞职可能会承担赔偿责任;如果未签合劳动同，劳动者可随时解除关系，不用承担赔偿责任。这样一来企业对劳动者的约束力就变弱了。
2、未签劳动合同能引起无固定期限劳动合同的成立。《劳动合同法》第十四条规定：“用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同”。这对企业是不利的。
3、单位不能以试用不合格为由辞退职工。《劳动法合同法》第三十九条的规定劳动者在试用期间被证明不符合录用条件的，用人单位可以解除劳动合同。因此签了合同约定了试用期，企业就能在试用期内以不符合录用条件为由随时辞退职工且不用支付经济补偿金。而未签劳动合同就不存在试用期的问题，辞退职工就必须给付经济补偿金。
4、未签劳动合同依然不能免除为劳动者缴纳各项社保费的义务。法律规定只要劳动关系存在，企业就应履行劳动法规定的各项义务。若不履行，劳动者可向劳动监察部门投诉。
我国劳动法中关于试用期的概念和规定。试用期是用人单位和劳动者建立劳动关系后的考察期，不超过六个月。试用期合同应与劳动合同一起签订，用人单位不得单独签订试用期合同。在试用期内，用人单位和劳动者都有权解除劳动合同，但用人单位不得限制劳动者的解除权。试用期
劳动合同期满但签订的培训协议未完时，劳动者是否可以辞职的问题。根据《劳动合同法实施条例》的规定，如果服务期未到期，劳动合同应延长至服务期满。如劳动者违约辞职并给用人单位造成损失，需承担赔偿责任。用人单位与劳动者约定的服务期不影响劳动者正常的工资调整。
劳动合同的基本内容及其重要性。文中详细介绍了企业与员工签订劳动合同的流程和需要注意的风险点，如未按规定签订劳动合同将会面临的法律后果。合同内容包括合同期限、工作内容、工作地点、工作时间和休息休假等。合同期限包括固定期限和无固定期限，需遵循试用期相关的
未签订劳动合同可能产生的法律隐患和风险。包括用人单位需承担的社会保险费用、终止或解除劳动关系时的经济补偿金问题、员工失业损失赔偿问题、员工解除劳动合同的责任问题、试用期不合格员工的处理、商业秘密保护问题以及单位因未签订劳动合同造成员工损失需承担的责任
