根据我国法律规定，以下情况下人民法院应裁定不予执行：
如果公证债权文书确实存在错误，人民法院将裁定不予执行。
根据法律规定，以下情况下国内仲裁裁决不予执行：
(1) 当事人在合同中没有订有仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议的。
(2) 裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁的。
(3) 仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序的。
(4) 认定事实的主要证据不足的。
(5) 适用法律确有错误的。
(6) 仲裁员在仲裁该案时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁决行为的。
如果人民法院认定执行该裁决违背社会公共利益，将裁定不予执行。
需要注意的是：
① 仲裁机构裁决的事项部分属于仲裁协议的范围，部分超过仲裁协议范围的，人民法院应当裁定不予执行超过部分。
② 如果仲裁裁决被人民法院裁定不予执行，当事人可以根据双方达成的书面仲裁协议重新申请仲裁，也可以向人民法院起诉。
不予执行制度是我国执行程序中一项执行救济制度。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，在执行过程中，如果仲裁机构的裁决、公证机关赋予强制执行效力的债权文书、行政机构的处罚决定书或处理决定书出现法律规定的特定情形，人民法院应裁定不予执行。因此，不予执行制度只能应用于非诉法律文书出现法定不予执行情况下。
执行异议是指在执行过程中，案外人对执行标的提出书面异议的情况。根据法律规定，人民法院应当在收到书面异议之日起十五日内审查，如果异议理由成立，应裁定中止对该标的的执行；如果异议理由不成立，应裁定驳回。如果案外人或当事人对裁定不服，认为原判决或裁定错误，可以依照审判监督程序办理；如果与原判决或裁定无关，可以向人民法院提起诉讼。
根据法律规定，执行异议的提出必须具备以下三个条件：
第一，提出异议的人必须是案外人。案外人是指诉讼双方当事人之外的人。在执行工作中，申请执行人和被执行人提出不同意见，不能视为执行异议。
第二，执行异议必须针对执行标的提出。执行标的是指具有给付内容的法律文书所确定的财产权利或行为等内容。案外人可以提出被执行的财产属于自己所有，也可以认为被执行人的作为或不作为涉及自己的利益。但对人民法院执行员的工作方法或态度等提出的意见不属于执行异议。
第三，执行异议必须在执行过程中提出。如果执行工作已经完成，案件终结，案外人有异议，只能通过新的诉讼处理，也不属于执行异议。
如何提出执行异议申请的相关内容。文章介绍了执行异议申请的主体、方式和范围。申请主体包括案件的当事人、利害关系人和案外人；申请方式以书面提出为主，口头提出为辅；申请范围主要针对执行行为和执行的标的物。同时，文章还强调了提出异议时应提交必要的证据材料，以
执行异议及其条件。执行异议是案外人对执行标的提出的书面异议行为，法院将在一定期限内审查。执行异议的提出需满足以下条件：案外人身份、与执行标的的利害关系、主张权利、向执行法院书面提出异议并提供证据、异议需在执行程序结束前提出。执行行为异议涵盖执行措施、
执行异议的含义及其在执行过程中的提出条件和提出要求。执行异议分为对执行行为违法和对执行标的有不同意见两种情况。提出异议的人必须符合特定身份，且必须在执行程序结束之前向执行法院以书面形式提出。针对执行标的的异议必须是案外人提出，且必须在执行过程中提出。
执行异议之诉案件的审理指南，包括受理条件、管辖法院、职能分工、可提起执行异议之诉的执行依据、对诉讼保全措施的处理、案外人能否针对轮候查封提起执行异议之诉、被执行人下落不明时的处理以及案外人不服执行异议裁定时的处理方式等内容。案外人或申请执行人提起执行
