死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子，即所犯罪行对国家和人民的利益危害特别严重和情节特别恶劣的。刑法分则对于可以适用死刑的条文作了严格的限制，如对可以判处死刑的，都规定了“对国家和人民危害特别严重、情节特别恶劣的”、“致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的”、“造成严重后果的”、“情节特别严重”、“数额特别巨大并且给国家和人民利益造成特别重大损失的”等等。
为了限制适用死刑，刑法还规定，对于应当判处死刑的犯罪分子，如果不是必须立即执行的，可以判处死刑同时宣告缓期2年执行，即死刑缓期2年执行的制度。死刑缓期2年执行并不是一个独立的刑种，而是死刑的一种执行方式。判处死刑缓期2年执行的前提同判处死刑立即执行一样，必须是“罪行极其严重”，应当判处死刑的。如果法律没有规定死刑条款，或者所犯罪行不该判处死刑，就不能适用“死缓”。判处“死缓”，是根据案件的具体情况和犯罪分子的悔罪表现等情况确定的。
审人民法院在执行死刑之前如果发现有下列情形之一的，应当停止执行死刑，并且立即报告最高人民法院，由最高人民法院作出裁定：
(一)在执行前发现判决可能有错误的。
(二)在执行前罪犯揭发重大犯罪事实或者有其他重大立功表现，可能需要改判的。
(三)罪犯正在怀孕的。
在停止执行的情况下，执行死刑的人民法院应当立即用书面形式报告核准死刑的人民法院，由院长签发停止执行死刑的命令。经过审查核实，如果认为原判决是正确的，必须报请核准的人民法院再签发执行死刑命令，才能执行。如果查明罪犯确实是正在怀孕的妇女，应当报请核准死刑的人民法院依法改判。
人民法院应当在交付执行死刑日前，通知同级人民检察院派员临场监督。
贪污受贿两罪在特定条件下可判缓刑的可能性。根据《刑法》的规定，符合犯罪情节较轻、有悔罪表现、没有再犯罪危险等条件时可以判缓刑。同时，文章还详细阐述了贪污罪的处罚根据情节轻重的不同分为几种情况，并对于多次贪污和特定情形下的处理进行了说明。
诈骗犯在监狱服刑过程中，积极表现，只要符合条件就可以减刑。(三)人民法院依照本法第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。
累犯能不能判处死缓要依据具体的情况而定,如果所犯罪行罪大恶极的,但不适宜马上执行死刑的,可以判处死缓。对于应当判处死刑的犯罪分子，如果不是必须立即执行的，可以判处死刑同时宣告缓期二年执行。死刑缓期执行的，可以由高级人民法院判决或者核准。如果其中有一个罪
(二)检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的;(一)判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一;(三)人民法院依照本法第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二
