证人作伪证后构成犯罪的，可以在发现作伪证前进行自首，认定为自首后可以从轻、减轻处罚。
《中华人民共和国刑法》
第六十七条 【自首】犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚;因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。
刑法中的戴罪立功含义及其相关规定。犯罪分子在犯罪过程中，如能揭发他人犯罪行为、提供重要线索等立功表现，可以获得从轻或减轻处罚的机会；同时，犯罪后自动投案并如实供述罪行的自首行为也能获得相应的从轻处罚。对于被采取强制措施的犯罪嫌疑人等，如实供述司法机关
《中华人民共和国刑法》中投案自首的法律意义和法律效果。投案自首是犯罪嫌疑人或被告人在犯罪后主动投案并如实供述罪行，可获从轻或减轻处罚。被采取强制措施的犯罪嫌疑人等，如实供述司法机关尚未掌握的其他罪行也可被视为自首。投案自首体现了悔罪态度和接受法律制裁
交通肇事后的自动投案认定条件。根据《刑法》规定，肇事者需主动投案并如实供述罪行才能被认定为自首。自动投案的表现形式包括多种情形，如主动报案、明知他人报案仍等待、在排查询问时主动交代、委托他人代为投案等。满足这些条件可以得到从轻或减轻处罚，甚至免除处罚
传唤分为书面传唤和口头传唤。派出所通过电话进行治安传唤时,应当告知违法嫌疑人传唤的理由和依据,建议积极配合公安机关的调查。如果接到派出所的电话，明确告知已涉嫌某某犯罪，然后直接去派出所并如实供述主要犯罪行为的，有认定为自首的余地。传唤违法嫌疑人接受调查
