根据我国刑法规定，减刑的管辖权属于中级以上人民法院。监狱在对罪犯提请减刑时，必须严格按照相关规定进行办理。
1. 提请减刑的程序：监狱应当召开全体警察会议，由分监区根据法律规定的条件，结合罪犯服刑表现进行集体评议，并提出建议。经过监区长办公会审核同意后，报送监狱刑罚执行（狱政管理）部门审查。对于直属分监区或未设分监区的监区，应由全体警察进行集体评议，提出减刑建议，并报送监狱刑罚执行（狱政管理）部门审查。
2. 审查意见和评审委员会：刑罚执行（狱政管理）部门完成审查后，出具审查意见，并将监区或直属分监区报送的材料连同审查意见一并提交监狱提请减刑假释评审委员会评审。
3. 公示程序：监狱提请减刑假释评审委员会经过评审后，在监狱内公示拟提请减刑假释的罪犯名单以及评审意见。公示期限为7个工作日。在公示期内，如有警察或罪犯对公示内容提出异议，评审委员会应进行复核，并告知复核结果。
4. 审议决定：监狱提请减刑假释评审委员会完成评审和公示程序后，将减刑建议和评审报告报请监狱长办公会审议决定。
5. 减刑宣告：经监狱长办公会决定提请减刑假释的，监狱长在《罪犯减刑（假释）审核表》上签署意见，并加盖监狱公章。一般情况下，由人民法院直接宣告，若直接宣告存在困难，可委托罪犯服刑地人民法院或监所代为宣告。监所代为宣告应迅速及时进行。
减刑的间隔是指同一受刑人前后两次减刑之间的时间距离。为了考察受刑人在前次减刑后是否有悔改或立功表现，根据司法解释的规定，同一受刑人前后两次减刑应有一定的间隔。
根据司法解释第3条的规定：
1. 对于被判5年以上有期徒刑的罪犯，一般在执行1年以上才可减刑。两次减刑之间一般应间隔1年以上。
2. 对于被判处十年以上有期徒刑的罪犯，一次减刑2年至3年有期徒刑之后，再减刑时，间隔一般不得少于2年。
3. 对于被判处不满5年有期徒刑的罪犯，可以适当缩短间隔时间，参照上述规定。
4. 对于确有重大立功表现的罪犯，可以不受上述时间限制。
判处管制和拘役的罪犯由于刑期较短，一般不存在二次减刑的问题，因此减刑的间隔对于他们来说并不适用。
罚金作为刑事判决附加刑的性质与执行方式，以及减刑政策的制定和相关限制。罚金需交到法院而非监狱，监狱仅负责递送材料。减刑适用于被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子。除了常规减刑，其他刑罚执行中也存在减轻问题，如罚金的酌情减少或免除以及剥夺政治
无期徒刑犯的减刑条件与限度。无期徒刑犯在执行期间如能遵守监规、接受教育并表现出悔改或立功，可获得减刑。重大立功者可不受期限限制。但减刑后实际执行的刑期有最低期限要求，且若在执行期间重新犯罪，减刑起始时间会受到限制。
罪犯入狱后的减刑时间计算方法和实际执行刑期的限制。不同刑期的罪犯在入狱后可根据法律规定进行减刑，具体减刑时间间隔有所不同。同时，实际执行刑期也受到法律限制，不能少于原判刑期的二分之一或规定的最低年限。
诈骗犯在监狱服刑过程中，积极表现，只要符合条件就可以减刑。(三)人民法院依照本法第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。
