从法律规定上看，1979年的刑事诉讼法和刑法规定了死刑案件的核准权由最高人民法院统一行使。然而，由于社会治安形势的恶化，全国人大常委会于1980年3月和1981年6月分别授权各高级人民法院对严重刑事犯罪案件行使核准权。随后，最高人民法院根据人民法院组织法的修改，在必要时授权高级人民法院对严重危害社会的死刑案件行使核准权。此后，云南、广东、甘肃等省高级法院也获得了对毒品犯罪案件的死刑核准权。
1996年刑事诉讼法修正后，明确规定死刑由最高人民法院核准。然而，1997年9月，最高人民法院再次下发通知，将部分死刑案件的核准权下放。
死刑复核权下放导致部分案件二审程序与死刑复核程序重叠。对于中级人民法院一审判处死刑的案件，如果被告人上诉或检察院抗诉，高级人民法院普遍将二审程序和死刑复核程序合并。具体操作是在二审裁判文书中注明该裁判同时是对被告人核准死刑的裁判。此外，死刑复核权的下放也导致不同地区死刑标准的不一致。最高人民法院仍对危害国家安全、经济犯罪等类型的罪行有死刑核准权，造成这些犯罪与杀人、强奸等犯罪之间的不平等，有悖于法律面前人人平等原则的实现。
根据刑事诉讼法第199条规定，死刑由最高人民法院核准。其中，死刑包括立即执行和缓期执行。然而，由于立法技术的瑕疵，这样的表述并不明确，导致了一定的混乱。此外，高级人民法院和最高人民法院判处的死刑缓期执行案件由谁核准的问题也没有明确规定。
死刑复核程序中辩护律师的权利，包括听取意见、全面审阅案卷等。程序定义上，死刑复核程序是人民法院对判处死刑的案件进行复查核准的一种特别审判程序。复核程序适用范围及组成也有所涉及，处理结果根据不同情况作出相应裁定。
新刑事诉讼法关于死刑复核的规定，包括一审判决死刑的复核程序、高级人民法院判决死刑的复核要求、复核死刑案件的组成人员、最高人民法院的复核结果以及最高人民检察院在复核过程中的作用。新刑诉法对死刑复核有严格规定，旨在确保司法公正和准确。
死刑复核程序，是对判处死刑的判决和裁定进行审查核准的一种特殊程序。死刑复核程序审理的对象仅是判处被告人死刑的案件，包括判处死刑立即执行和判处死刑缓期二年执行的案件。目前在我国刑事诉讼中，对于死刑案件核准权的掌握应是：死刑案件由最高人民法院核准，但依法
一方面将死刑对象严格限制为罪行极其严重的犯罪分子、对犯罪时不满18周岁的人和审判时怀孕的妇女排除适用死刑、严格限制适用死刑的罪种和执行制度，另一方面创造性地设置死缓制度，赋予“死刑不死”的新涵义，并在审判程序上设置特殊的死刑复核制度，严格限制死刑的适用
