根据相关法律规定，审判人员在以下情况下应当自行回避，并且当事人及其法定代理人有权要求他们回避：
审判人员是本案的当事人或者与当事人有直系血亲、三代以内旁系血亲及姻亲关系的，应当自行回避。
审判人员本人或者其近亲属与本案有利害关系的，应当自行回避。
审判人员曾担任过本案的证人、鉴定人、勘验人、辩护人、诉讼代理人的，应当自行回避。
审判人员与本案的诉讼代理人、辩护人有夫妻、父母、子女或者同胞兄弟姐妹关系的，应当自行回避。
审判人员与本案当事人之间存在其他利害关系，可能影响案件公正处理的，应当自行回避。
根据相关法律规定，当事人及其法定代理人有权要求审判人员回避，并提供相关证据材料，具体情况包括：
未经批准，审判人员私下会见本案一方当事人及其代理人、辩护人的，当事人及其法定代理人有权要求回避。
审判人员为本案当事人推荐、介绍代理人、辩护人，或者为律师、其他人员介绍办理该案件的，当事人及其法定代理人有权要求回避。
审判人员接受本案当事人及其委托的人的财物、其他利益，或者要求当事人及其委托的人报销费用的，当事人及其法定代理人有权要求回避。
审判人员接受本案当事人及其委托的人的宴请，或者参加由其支付费用的各项活动的，当事人及其法定代理人有权要求回避。
审判人员向本案当事人及其委托的人借款、借用交通工具、通讯工具或其他物品，或者接受当事人及其委托的人在购买商品、装修住房以及其他方面给予的好处的，当事人及其法定代理人有权要求回避。
检察官回避制度的定义、意义及检察官职务回避制度的特点。检察官回避制度是一种诉讼制度，旨在确保司法工作人员在案件处理中保持中立地位。检察官职务回避制度的特点包括回避主体是行使职权的检察官，产生回避的原因不仅限于亲属关系，核心是对检察官职权的法定限制。该
回避制度的申请方式及其定义。回避制度包括主动回避和被动申请回避两种方式，旨在确保民事和经济纠纷案件得到公正审判。审判人员、书记员、翻译人员、鉴定人等在规定情形下需回避。当事人可因多种理由申请回避，包括与当事人有亲属关系、与案件有利害关系等。自行回避和
复议决定书和回避制度的内容。复议决定书部分描述了某方对原决定不服，提出复议申请，法院审查后维持原决定。回避制度部分详细说明了适用回避的人员、情形、程序和法律后果。通过该制度，保证案件公正审判，相关人员如与案件有利害关系需回避。
公诉人在刑事诉讼中的回避申请决定权归属问题。文章详细阐述了回避的法律依据、回避决定的主体、回避决定前的证据和诉讼行为的效力问题，以及回避制度的目的和检察机关的监督职责。在现行法律制度下，公诉人无权在庭审中直接申请审判人员回避，而需休庭后向检察长报告，
