根据中华人民共和国劳动合同法第三十九条的规定，用人单位在以下情况下可以解除劳动合同而无需向员工进行赔偿：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件；
（二）严重违反用人单位的规章制度；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正；
（五）因劳动合同法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效；
（六）被依法追究刑事责任。
根据我国《劳动争议调解仲裁法》第27条的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。然而，对于劳动关系终止后因拖欠劳动报酬发生争议的情况，劳动者申请仲裁不受一年的时效限制，而是应当在劳动关系终止之日起一年内提出。
综上所述，根据劳动合同法的规定，公司在符合法定情形下解除劳动合同时无需赔偿员工。而对于劳动争议的诉讼时效，一般为一年，但对于拖欠劳动报酬的情况，特殊时效规定是从劳动者离职之日起计算一年。
劳动合同解除后的补偿金计算方法。劳动者被解雇后，有权获得基于离职前平均工资和工作时间长短的经济补偿金。若劳动者的工资高于当地职工月平均工资的三倍，则支付标准受限。同时，双倍工资与补偿金为不同概念，公司需依法支付两者费用。具体支付标准和情境有所区别，用
人事人员处理职工入离职手续应注意的事项。包括合同解除通知期限、违反法律法规的后果、离职工作交接、相关费用结算、终止劳动合同证明以及社保和公积金减员手续等内容。另外，还讨论了员工离职的两种情况，即员工主动离职和企业因员工不符合要求等提出终止劳动关系的情
员工离职后的工资支付问题。单位应在员工离职当天结清所有报酬和费用，不得克扣工资。只有在符合规定的情况下，如代扣个人所得税、代缴社会保险费用等，用人单位才可以从劳动者工资中扣除一定费用。若单位拒绝结清工资或苛扣工资，劳动者可向劳动监察部门投诉。
公司搬迁到别的城市时，员工是否有权利要求支付经济补偿的问题。企业迁移改变了劳动合同相关条款，需要支付经济补偿金。对于刚怀孕的员工，需要关注新工作场所的环境和条件，若存在安全隐患或不良影响，有权与公司沟通调整工作岗位或远程办公等安排。
