在进行经济性裁员时，应优先留用以下人员：
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条第二款的规定，裁减人员时，应优先留用以下人员：
如果用人单位在六个月内重新招用人员，依照本条第一款规定裁减人员的情况下，应通知被裁减的人员，并在同等条件下优先招用被裁减的人员。
公司裁员的补偿包括经济补偿和赔偿金。被公司裁员的劳动者可以向公司要求经济补偿，其中经济补偿按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。对于工作时间超过六个月但不满一年的劳动者，按一年计算；工作时间不满六个月的劳动者，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条的规定，如果用人单位违反本法规定解除或终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或劳动合同已不能继续履行的，用人单位应按照本法第八十七条的规定支付赔偿金。
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，如果用人单位违反本法规定解除或终止劳动合同，应按照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
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辞退通知书需要加盖用人单位印章的问题，并详细说明了根据劳动法的规定，解除或终止劳动合同证明书要求用人单位盖章。文章还列举了公司辞退员工的常见原因，包括违反规章制度、失职、营私舞弊等。在特定情况下，公司需要提前通知劳动者并支付相应的补偿。
试用期辞职后工资拖欠的问题以及试用期工资待遇的问题。根据劳动法规定，当事人可以通过协商、调解、劳动仲裁等方式解决争议，维护自身合法权益。同时，试用期工资不得低于法定最低标准，并体现同工同酬原则，用人单位必须为试用期员工缴纳社会保险。
患病期间解除劳动合同的赔偿方式。根据《中华人民共和国劳动合同法》相关规定，劳动者在医疗期内被解雇属于违法行为，应支付相应赔偿。赔偿标准包括按劳动者工作年限支付工资，同时用人单位应遵守解除劳动合同的程序规定，工会也有监督作用。
怀孕期间劳动合同到期的解除问题。在劳动者怀孕期间，公司不能解除劳动关系，劳动合同应延续至哺乳期结束。解除合同的限制和赔偿标准有明确规定。同时，文章介绍了孕期和哺乳期的工资问题、哺乳期的保养方法。
