1、免费赠品造成损害能要求索赔，即使是免费赠品的，赠送人也有义务保证赠品的质量，如果因此造成人身损害的，受害人可以要求赠与人承担损害责任，一般是赔偿医药费等。
2、法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
依照法律规定推定行为人有过错，其不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。
第一千一百六十六条，行为人造成他人民事权益损害，不论行为人有无过错，法律规定应当承担侵权责任的，依照其规定。
（一）、延时服务可以索赔；
消费者都知道，接受了一个部门或其他类似的服务，延时不付费时，会被强行收取滞纳金。但如果先期付了费，却没有按时得到应得的服务，可以得到损失赔偿。对延时服务的索赔可分为两种：一种是事后索赔，一种是事中索赔。前者较易，但由于服务已过，可能造成消费者收集证据的困难；后者较难，但通常会更有利于问题的解决。
（二）、耽误使用可以索赔；买了不合格的产品，给消费者造成延误使用的损失，也常常被消费者所忽视。我国一些省市，对消费者的这一权益，给予了明确的认可，从而使消费者可以据此进行索赔。
（三）、免费赠品也可索赔；
买一赠一之类的行为，不是民法上纯粹的无偿赠与，而是一种有偿的要约行为。消费者按要求购物，实际上就与商家达成了“买一赠一”的合同，这一合同成立后，商家便有义务提供赠品。
这些赠品必须符合国家有关标准，是合格的产品，而不能欺骗消费者。
（四）、精神损失可索赔；
按照现有的惯例和法规，消费者在遭受侵权后，能得到的赔偿，仅仅是依照商品与服务价格以及相关内容计算的经济损失。
事实上，在消费者权益受损的整个过程中，实际损失与经济损失并不是等值的。前者还包含着消费者为投诉所耗费的精力，甚至在交涉中还可能遭受到人格尊严的伤害，即精神损失。每当买到假冒伪劣产品时，广大消费者首先想到的是向消费者协会投诉。但是，并非所有的投诉消协都予以受理，例如下面这几种；
1.消费者个人私下交易纠纷。
2.经营者之间购销活动方面的纠纷。
3.商品超过规定保修期和保证期而产生的纠纷。
4.商品标明是处理的(没有真实说明处理原因的除外)。
5.未按商品使用说明安装、使用、保管、自行拆动而导致商品损坏或人身危害的。
6.被投诉方不明确的。
7.争议双方曾达成调解协议并已执行，而没有新情况新理由的。
8.法院、仲裁机构或有关行政部门已受理调查和处理的。
9.不符合国家法律、法规有关规定的。
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