根据新劳动合同法的相关条文规定，用人单位在以下情况下应向劳动者支付经济补偿：
根据本法第三十八条规定，劳动者依照法律规定解除劳动合同时，用人单位应支付经济补偿。
根据本法第三十六条规定，用人单位依照法律规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同时，用人单位应支付经济补偿。
根据本法第四十条规定，用人单位依照法律规定解除劳动合同时，用人单位应支付经济补偿。
根据本法第四十一条第一款规定，用人单位依照法律规定解除劳动合同时，用人单位应支付经济补偿。
除非用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同且劳动者不同意续订，根据本法第四十四条第一项规定，终止固定期限劳动合同时，用人单位应支付经济补偿。
根据本法第四十四条第四项和第五项规定，劳动合同终止时，用人单位应支付经济补偿。
根据法律和行政法规的规定，存在其他情形时，用人单位应支付经济补偿。
根据新劳动合同法的规定，经济补偿的支付标准如下：
根据劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。工作时间超过六个月但不满一年的，按一年计算；工作时间不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
如果劳动者的月工资高于用人单位所在地区上年度职工月平均工资的三倍，那么向劳动者支付经济补偿的标准将按照职工月平均工资的三倍支付，但支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
如果用人单位违反劳动合同法的规定解除或终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应继续履行；如果劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行，用人单位应根据劳动合同法第八十七条的规定支付赔偿金。
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