免除刑事处罚和不追究刑事责任是两种不同的处理方式：
1. 不追究刑事责任是指在立案后经侦察后确认没有犯罪事实，或者犯罪情节显著轻微不需要追究刑事责任，或者具有其他依法不追究刑事责任情形的，案件就此终结。
2. 免除刑事处罚是指在有刑事犯罪的发生的情况下，根据其他法定情形，如行为人不满14周岁或不满16周岁等，作出的一种处理结果。
根据法律规定，不追究刑事责任的情形包括：
1. 情节显著轻微、危害不大，根据刑法不认为是犯罪的。
2. 犯罪已过追诉时效期限。根据刑法规定，对于不同刑罪的追诉期限有所不同。
3. 经特赦令免除刑罚。全国人民代表大会常务委员会有权决定特赦，特赦命令具有终止刑事追究的法律效力。
4. 依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的。
5. 犯罪嫌疑人、被告人死亡。
6. 其他法律规定免予追究刑事责任的。
1. 对于刑法分则中法定最低刑为管制，并同时具有其他可减轻处罚情节的，可减轻为免予刑事处罚。
2. 经最高人民法院核准，在法定刑以下判处刑罚的特殊情况。
根据刑事诉讼法和最高人民法院的司法解释，对于不追究刑事责任的情形，有不同的处理方式：
1. 在立案阶段，人民法院发现自诉案件有不追究刑事责任的情形之一的，应当不予受理。
2. 公诉案件有不追究刑事责任的情形之一的，公安机关和人民检察院应作出不立案的决定。
3. 在侦查阶段，侦查机关遇有不追究刑事责任的情形之一的，应当撤销案件。
4. 在审查起诉阶段，人民检察院遇有不追究刑事责任的情形之一的，应作出不起诉的决定。
5. 在审判阶段，对于不追究刑事责任的第一种情形，人民法院应当以判决宣告无罪。对于其他几种情形，一般应以裁定终止审理。
综上所述，不追究刑事责任是有刑事犯罪的发生，但因其他法定情形作出的一种处理结果。而免除刑事处罚则是在刑事犯罪发生的情况下，根据特定情形作出的处理结果。根据具体情况，我国刑法和刑事诉讼法对于不追究刑事责任和免除刑事处罚有明确的规定和处理方式。
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