(一) 根据《劳动合同法》第44条第2款的规定，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇后，劳动合同终止。
(二) 根据《劳动合同法实施条例》第21条的规定，劳动者达到法定退休年龄后，劳动合同终止。
(三) 根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释(三)》第7条的规定，用人单位与已经依法享受养老保险待遇或领取退休金的人员发生用工争议时，应按劳务关系处理。因此，您与教育机构之间形成的是劳务关系，而非劳动合同关系。
根据以上法律规定，退休后继续工作的劳动者与用人单位之间应签订劳务合同，而不是劳动合同。
员工放弃签订劳动合同的法律依据及处理方式。我国法律规定用人单位应与劳动者签订劳动合同，对于不愿签订的员工，企业可采取多种方式处理。同时，劳动合同有利于劳动者选择职业、增强竞争意识和保障合法权益。
劳动合同的重要性及其相关条款。企业必须在员工入职一个月内与员工签订劳动合同，否则将面临支付双倍工资等后果。合同内容包括合同期限、工作内容、工作时间、劳动报酬、社会保险等方面。同时，文中也提醒企业要注意试用期包含在劳动合同期限内，并遵守试用期长短的限制
劳动者与用人单位签订无固定期限劳动合同的相关规定和条件。劳动者在特定情况下，如连续工作满十年、符合特定劳动合同制度要求或连续订立两次固定期限劳动合同且无违规行为时，可提出签订无固定期限劳动合同。用人单位不同意续约时，劳动者无法签订无固定期限劳动合同。
《中华人民共和国劳动合同法》关于员工签订劳动合同的时间要求。用人单位应当在建立劳动关系后一个月内与劳动者订立书面劳动合同。劳动合同的期限分为有固定期限、无固定期限和以完成一定工作为期限三种类型。
