根据我国劳动合同法的规定，公司进行裁员是对劳动者进行裁减。然而，退休人员已经不再是劳动者，因此与裁员无关，不能享受经济补偿。
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条的规定，以下情况之一需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，用人单位应提前三十日向工会或全体职工说明情况，并听取工会或职工的意见后，经向劳动行政部门报告，方可裁减人员：
在裁减人员时，应优先留用以下人员：
如果用人单位根据上述规定裁减人员，并在六个月内重新招聘人员，应通知被裁减的人员，并在同等条件下优先招聘被裁减的人员。
劳动合同是建立劳动关系的基本形式。在世界各国，以劳动合同作为建立劳动关系的基本形式是普遍做法。这是因为劳动过程非常复杂且千变万化，不同行业、不同单位的劳动合同者在劳动过程中的权利义务各不相同。国家法律法规只能对共性问题做出规定，无法对当事人的具体权利义务做出规定，因此需要签订劳动合同来明确权利义务。
劳动合同是促进劳动力资源合理配置的重要手段。用人单位可以根据经营或工作需要确定录用劳动者的条件、方式和数量，并通过签订不同类型和期限的劳动合同，合理利用劳动者的特长。
劳动合同有利于避免或减少劳动争议。劳动合同明确规定劳动者和用人单位的权利义务，既是对合同双方的保障，也是一种约束。它有助于提高双方履行合同的自觉性，促使双方正确行使权力，严格履行义务。因为劳动合同的订立和履行有利于避免或减少劳动争议的发生，有助于稳定劳动关系。
辞退通知书需要加盖用人单位印章的问题，并详细说明了根据劳动法的规定，解除或终止劳动合同证明书要求用人单位盖章。文章还列举了公司辞退员工的常见原因，包括违反规章制度、失职、营私舞弊等。在特定情况下，公司需要提前通知劳动者并支付相应的补偿。
试用期辞职后工资拖欠的问题以及试用期工资待遇的问题。根据劳动法规定，当事人可以通过协商、调解、劳动仲裁等方式解决争议，维护自身合法权益。同时，试用期工资不得低于法定最低标准，并体现同工同酬原则，用人单位必须为试用期员工缴纳社会保险。
患病期间解除劳动合同的赔偿方式。根据《中华人民共和国劳动合同法》相关规定，劳动者在医疗期内被解雇属于违法行为，应支付相应赔偿。赔偿标准包括按劳动者工作年限支付工资，同时用人单位应遵守解除劳动合同的程序规定，工会也有监督作用。
怀孕期间劳动合同到期的解除问题。在劳动者怀孕期间，公司不能解除劳动关系，劳动合同应延续至哺乳期结束。解除合同的限制和赔偿标准有明确规定。同时，文章介绍了孕期和哺乳期的工资问题、哺乳期的保养方法。
