根据《刑事诉讼法》第十五条的规定，免于追究刑事责任的情形包括：
根据以上情形，免于追究刑事责任意味着不承担刑事责任或宣告无罪。如果侦查机关已经追究了，应该撤销案件；如果案件已经移送人民检察院起诉，应当作出不起诉的决定；如果案件在人民法院审判阶段发现或出现以上情况，应当根据具体情况进行处理。对于情节显著轻微、危害不大的，不认为是犯罪的，应当宣告无罪；对于被告人死亡的，应作出终止审理的决定；对于告诉才处理的案件，被害人撤回告诉的，应当撤销案件。
根据《刑法》第三十七条的规定，免于刑事处罚是指人民法院认定某种行为构成犯罪，但因犯罪情节轻微不需要判处刑罚，故判决免予刑罚。免于刑事处罚仍然构成刑事犯罪，但可以根据案件的不同情况，予以训诫或者责令具结悔过、赔礼道歉、赔偿损失，或者由主管部门予以行政处罚或者行政处分。
根据《公务员法》第二十四条的规定，以下人员不得录用为公务员：
根据《行政机关公务员处分条例》第十七条的规定，行政机关公务员依法被判处刑罚的，应给予开除处分。
由上述规定可知，公务员被免予追究刑事责任或虽然被追究刑事责任但免于刑事处罚的，可以不开除公职。然而，如果被处缓刑以上责任刑罚（包括缓刑），则一定会被开除公职。
此外，还可参考中组部、人社部、监察部、国家公务员局关于公务员被采取强制措施和受行政刑事处罚工资待遇处理有关问题的通知，该通知对公务员在被采取强制措施和受行政、刑事处罚期间的工资待遇进行了具体规定。
根据该通知的规定，公务员在被取保候审、监视居住、刑事拘留、逮捕期间，停发工资待遇，按原基本工资的75%计发生活费。如果经审查核实后，公安机关撤销案件或人民检察院不起诉或人民法院宣告无罪、免予刑事处罚，且未被收容教育、强制隔离戒毒、劳动教养、行政拘留，且未受处分的，应恢复工资待遇，减发的工资予以补发。对于公务员被刑事拘留在逃或批准逮捕在逃的情况，停发工资待遇。对于公务员被收容教育、强制隔离戒毒、劳动教养和行政拘留期间，未被开除的，停发工资待遇，按原基本工资的75%计发生活费。期满后的工资待遇，根据所受处分相应确定。
对于公务员受到刑事处罚的情况，如果处分决定机关尚未作出开除处分决定，从人民法院判决生效之日起，取消原工资待遇。如果经再审宣告无罪或免予刑事处罚，原开除处分决定被撤销，不再给予处分，从处分变更的次月起恢复工资待遇。在原判期间和刑罚执行完毕至开除处分决定被撤销期间，被停发的工资由单位补发。对于公务员受到刑事处罚，经再审宣告无罪或免予刑事处罚，但被追究政纪责任的情况，根据应给予的处分相应确定工资待遇，从审查结论作出的次月起执行。在原判期间和刑罚执行完毕至作出审查结论期间，被多减发的工资由单位补发。
对于公务员退休后被采取强制措施和受行政、刑事处罚的情况，根据该通知的规定：
根据该通知的规定：
该通知由人力资源和社会保障部会同中央组织部、监察部负责解释。
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