行政机关作为具有一定职权的机构，在行使职权的过程中，必须遵守法律的规定。如果行政机关在行使职权时违反法律规定，给他人合法利益造成侵害，就需要承担相应的责任。
行政违法处罚的时效根据违法情况而定：
1、如果违法行为构成犯罪，按照《刑法》中追诉时效的规定追究法律责任。
2、如果行政违法行为侵害了他人合法利益，提起国家赔偿时，申请国家赔偿的时效为2年，从知道利益被侵害时开始计算。
3、如果因行政机关工作人员违法行使职权侵害公民利益，对违法公务员进行处罚，一般依据《监察法》规定的期限追究法律责任。
根据上述分析，行政违法行使职权的处罚时效存在不同情况，一般根据处罚的种类确定追究责任的时效。对于行政处罚的情况，可以参考《行政机关公务员处分条例》或者《监察法》的规定。
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