根据《刑事诉讼法》第二百四十六条的规定，死刑的核准权归属于最高人民法院。
根据第二百四十七条的规定，中级人民法院对于判处死刑的第一审案件，如果被告人不上诉，应当由高级人民法院进行复核，并报请最高人民法院核准。如果高级人民法院不同意判处死刑，可以提审或者发回重新审判。
高级人民法院对于判处死刑的第一审案件和判处死刑的第二审案件，都应当报请最高人民法院核准。
死刑复核程序仅适用于判处死刑的案件，包括立即执行和缓期二年执行的案件。只有死刑案件需要经过死刑复核程序，其他未判处死刑的案件则不需要。因此，死刑复核程序与普通审判程序（一审和二审程序）以及审判监督程序有所不同。
一般刑事案件经过第一审和第二审程序后，判决即产生法律效力。然而，死刑案件除了经过第一审和第二审程序外，还必须经过死刑复核程序。只有经过复核并核准的死刑判决才会产生法律效力。因此，死刑复核程序可以视为两审终审制的一种例外。
死刑复核程序一般在死刑判决作出并生效之前进行。相比之下，第一审程序和第二审程序的审理时间是在起诉之后，二审判决之前；审判监督程序则是在判决或裁定生效之后进行。
根据刑事诉讼法的规定，只有最高人民法院具有进行死刑复核的权力。而其他审判程序则不同：一审案件可以由任何级别的法院审理，二审案件可以由中级以上的法院审理，再审案件可以由原审及以上法院审理。
第一审程序和第二审程序的启动遵循不告不理原则：只有检察机关提起公诉或自诉人提起自诉，人民法院才能启动第一审程序；只有检察机关提起抗诉或被告人、自诉人提起上诉，人民法院才能启动二审程序。然而，死刑复核程序的启动既不需要检察机关提起公诉或抗诉，也不需要当事人提起自诉或上诉。只要二审法院审理完毕或一审后经过法定的上诉期或抗诉期被告人没有提出上诉，检察院没有提起抗诉，人民法院就必须自动将案件报送高级人民法院或最高人民法院核准。
根据法律规定，报请复核应按照法院的组织系统逐级上报，不得越级报核。而审判监督程序可以越级申诉。
根据《人民法院组织法》第十二条的规定，除了依法由最高人民法院判决的死刑案件外，其他死刑案件都应当报请最高人民法院核准。
所有死刑案件的核准权归属于最高人民法院，由其统一行使。除了最高人民法院审理的死刑缓期二年执行的案件外，高级人民法院也有权核准判处死刑缓期二年执行的案件。
死刑复核程序中辩护律师的权利，包括听取意见、全面审阅案卷等。程序定义上，死刑复核程序是人民法院对判处死刑的案件进行复查核准的一种特别审判程序。复核程序适用范围及组成也有所涉及，处理结果根据不同情况作出相应裁定。
新刑事诉讼法关于死刑复核的规定，包括一审判决死刑的复核程序、高级人民法院判决死刑的复核要求、复核死刑案件的组成人员、最高人民法院的复核结果以及最高人民检察院在复核过程中的作用。新刑诉法对死刑复核有严格规定，旨在确保司法公正和准确。
死刑复核程序，是对判处死刑的判决和裁定进行审查核准的一种特殊程序。死刑复核程序审理的对象仅是判处被告人死刑的案件，包括判处死刑立即执行和判处死刑缓期二年执行的案件。目前在我国刑事诉讼中，对于死刑案件核准权的掌握应是：死刑案件由最高人民法院核准，但依法
一方面将死刑对象严格限制为罪行极其严重的犯罪分子、对犯罪时不满18周岁的人和审判时怀孕的妇女排除适用死刑、严格限制适用死刑的罪种和执行制度，另一方面创造性地设置死缓制度，赋予“死刑不死”的新涵义，并在审判程序上设置特殊的死刑复核制度，严格限制死刑的适用
