根据《行政复议法实施条例》第五十条的规定，行政复议机关可以根据自愿、合法的原则进行调解，具体情形如下：
公民、法人或者其他组织对行政机关行使法律、法规规定的自由裁量权所做的具体行政行为不服，可以申请行政复议。在这种情况下，行政复议机关可以采取调解的方式解决争议。
当事人之间发生行政赔偿或者行政补偿纠纷时，行政复议机关也可以进行调解。通过调解，当事人可以达成协议，解决彼此之间的纠纷。
行政复议的基本制度包括以下几个方面：
行政复议机关设立一级复议制度，即由一名复议员负责审理和决定案件。这样的制度可以提高行政复议的效率。
行政复议机关还可以采取合议制度，即由多名复议员组成合议组，共同审理和决定案件。这样可以确保多方意见的充分表达和综合考虑。
行政复议机关可以采用书面审查的方式审理案件。当事人可以通过书面材料来申诉和辩护，提高了行政复议的效率和便利性。
行政复议机关设立回避制度，即复议员在审理案件时，如果存在利害关系或者其他影响公正的情况，应当申请回避。这样可以确保行政复议的公正性和公正。
行政复议机关可以采用听证制度，即在复议过程中，对于需要听取当事人陈述意见的案件，可以进行听证。这样可以确保当事人的权益得到充分保障。
行政复议机关可以对行政机关的违法行为进行法律责任追究。这样可以确保行政机关依法行使职权，维护行政复议的公正和权威。
行政复议调解的司法性及其适用范围。行政复议调解并不适用于所有复议案件，而是在特定情形下解决行政争议的一种有效手段。行政复议机关需认真把握法律原则和精神，积极探索调解方式和方法，以妥善解决行政争议，推动社会公平正义的实现，促进和谐社会的建设。
行政复议与行政诉讼的区别与联系。两者在受理机构及人员性质、特征及审查范围、申请形式及审理方式、受案范围、审查依据及是否适用调解规定、是否收取案件受理费等方面存在明显差异。行政复议具有行政性、监督性、非诉性等特点，而行政诉讼则是司法活动。
行政复议与行政诉讼的共同点，包括引起行政争议的具体行政行为、解决行政争议的直接目的、合法性审查为核心、不停止具体行政行为的执行以及不适用调解等方面。同时，文章还涉及了相关法律规定，如原告资格、被告的确定原则、共同诉讼和第三人的参加诉讼等。
医疗事故索赔的程序与注意事项，包括双方协商、行政处理和诉讼三个方面。行政处理包括卫生行政部门调解、委托医疗事故技术鉴定、医疗事故技术鉴定行政复议和医疗行政诉讼程序。诉讼方面，需要注意起诉时留有余地，及时递交证据保全申请、证据目录等，当事人需承担举证责
