根据《民事诉讼法》的规定，国内仲裁裁决和涉外仲裁裁决的执行管辖法院有所不同。对于国内仲裁裁决，如果一方当事人不履行仲裁裁决，则另一方当事人可以向被执行人住所地或财产所在地的人民法院申请执行。具体由哪一级人民法院执行并没有明确规定，一般来说应由基层人民法院管辖，但各高级人民法院可以制定特别规定。对于涉外仲裁裁决，如果一方当事人拒绝履行义务，则对方当事人可以向被申请人住所地或财产所在地的中级人民法院申请执行。
申请执行书应明确写明：申请执行的事项和理由、被申请执行人拒不履行义务的事实和依据、需要执行的标的物的名称、数量及所在地、被申请执行人的经济状况和可供执行的财产状况。此外，申请执行人还应提交据以执行的仲裁裁决书以及法院认为必要的其他材料。
申请执行仲裁裁决的期限为两年。对于申请执行时效的中止和中断，适用有关诉讼时效中止和中断的法律规定。申请执行的期限从法律文书规定的履行期间的最后一日起计算。对于规定分期履行的，期限从每次履行期间的最后一日起计算。对于未规定履行期间的，期限从法律文书生效之日起计算。
因此，当仲裁裁决生效后，一方当事人未在裁决书规定的期间内履行义务，则另一方当事人可以依法向人民法院申请强制执行。人民法院在收到当事人的申请后，应当依法执行有效的仲裁裁决。执行仲裁裁决不仅是人民法院的权力，也是人民法院的义务。
中国现行民事诉讼法对仲裁证据的证据效力规定的不明确性，并分析了仲裁制度对证据的特殊性要求。仲裁程序试图摆脱证据规则的束缚，但又受到自然公正原则的影响。自然公正原则要求仲裁员独立行使权力，充分听取当事人意见，成为仲裁程序中的公认基本原则，证据规则也因此
《中华人民共和国民事诉讼法》中不予受理裁定书的适用情形和相关法律规定。人民法院在特定情形下会作出不予受理的裁定，如案件属于行政诉讼范围、有书面仲裁协议、应由其他机关处理、不属于本院管辖、对已生效判决等起诉等。同时，法律规定保障当事人的起诉权利，不符合
当事人申请仲裁时的费用缴纳问题。当事人需缴纳仲裁案件受理费和仲裁案件处理费，可选择现金、银行卡或银行划账方式付费。费用标准依据争议金额而定，具体收费标准按照上海仲裁委员会的规定执行，当事人需妥善保管缴费凭证。
涉外仲裁裁决的撤销和不予执行程序的详细步骤。包括当事人申请、提供证据、合议庭审查核实以及人民法院作出裁定等环节。同时，文章还介绍了最高人民法院关于处理涉外仲裁及外国仲裁事项的两个通知，详细说明了撤销和不予执行涉外仲裁裁决的审查程序和时间限制。
