死刑复核程序是指对被告人判处死刑的案件，由有权的人民法院进行复核，以决定是否核准死刑判决并执行死刑所应当遵循的程序。
死刑复核程序是我国刑事诉讼中的一项特别程序，其特别之处可归纳如下：
死刑复核程序仅适用于被判处死刑立即执行和死刑缓期二年执行的案件。
对此类案件不实行两审终审制，即使经过了第二审程序，其作出的裁判也不是生效裁判，而是必须经过死刑复核程序之后裁判才发生法律效力（最高人民法院作出的裁判除外）。
死刑复核程序的启动完全是自动的，不需要当事人的推动，也不需要人民检察院的抗诉。
死刑复核权的主体是特定的，即最高人民法院和被授权的高级人民法院。
死刑复核权是指对死刑的判决和裁定进行复核的权限。
自1954年中华人民共和国第一部宪法通过以来，我国死刑复核权经历了一个变化的过程，具体如下：
《中华人民共和国人民法院组织法》规定，死刑案件的判决和裁定，一般由高级人民法院核准后执行，但在当事人对高级人民法院死刑案件终审裁定不服，申请最高人民法院复核的，最高人民法院应当复核。
第一届全国人民代表大会第四次会议通过的决议规定：“今后一切死刑案件，都由最高人民法院判决或者核准。”从而实现了最高人民法院核准死刑的第一次回收。
《刑事诉讼法》规定，判处死刑立即执行案件的核准权由最高人民法院行使；判处死刑缓期二年执行的案件核准权由高级人民法院行使。
最高人民法院可以授权省、自治区、直辖市高级人民法院核准部分死刑案件。
《关于死刑案件核准问题的决定》规定，在1981-1983年之间对杀人、抢劫、强奸、放火、投毒、决水和破坏交通、电力设备等罪行，由高级人民法院判处死刑或者中级人民法院一审判处死刑，被告人不上诉的，不必报最高人民法院核准。
《关于修改中华人民共和国人民法院组织法的决定》规定，死刑案件除由最高人民法院判决的以外，应当报请最高人民法院核准。最高人民法院在必要的时候，得授权省、自治区、直辖市的高级人民法院行使核准权。
最高人民法院以通知的形式分别授予云南省高级人民法院、广东省高级人民法院、广西壮族自治区、四川省、甘肃省高级人民法院对部分毒品犯罪死刑案件行使死刑复核权。
1996年修正的《刑事诉讼法》规定，死刑由最高人民法院核准。中级人民法院判处死刑缓期二年执行的案件，由高级人民法院核准。
从法律效力上说，新修正的刑事诉讼法由全国人民代表大会通过，其法律效力高于全国人大常委会通过的任何法律以及关于法律修正的决议。尽管全国人大常委会有权修改法律，但是从法理上说，如果全国人大常委会修改的法律条款在全国人民代表大会制定或修正的法律相关条款中没有反映或体现的，应当以全国人民代表大会通过或修订的法律条款为准。
1996年修订的《刑事诉讼法》既然没有规定死刑可以由高级人民法院核准，说明全国人民代表大会对全国人大常委会作出的关于死刑立即执行的案件可以由高级人民法院核准的决议以及全国人大常委会通过的人民法院组织法修改中关于死刑执行的条文持否定态度。在此条件下，最高人民法院如果再将死刑立即执行的核准权下放给高级人民法院就于法无据。
但就是在这种情况下，最高人民法院仍然在1997年以通知的形式授权高级人民法院和解放军军事法院核准部分死刑案件。根据通知，死刑由最高人民法院核准，但依法授权高级人民法院核准的除外。
根据通知、《刑事诉讼法》及最高人民法院《解释》的相关规定，除死刑缓期二年执行的案件由高级人民法院复核外，死刑立即执行案件的复核权可作如下概括：
除最高人民法院判处的死刑案件外，各地对刑法分则第一章规定的危害国家安全罪，第三章规定的破坏社会主义市场经济秩序罪，第八章规定的贪污贿赂罪判处死刑的案件，高级人民法院、解放军军事法院二审或复核同意后，仍应报本院核准。
对刑法分则第二章、第四章、第五章、第六章（毒品犯罪除外）、第七章、第十章规定的犯罪，判处死刑的案件（本院判决的和涉外的除外）的核准权，最高人民法院院依据《中华人民共和国人民法院组织法》的规定，仍授权各省、自治区、直辖市高级人民法院和解放军军事法院行使。
在一审宣判前仍须报本院内核。
对于毒品犯罪死刑案件，除已获得授权的高级人民法院可以行使死刑案件核准权外，其他高级人民法院和解放军军事法院在二审或复核同意后，仍应报最高人民法院核准。
因人民检察院提出抗诉而由人民法院按照第二审程序改判死刑的案件，应当报请最高人民法院核准。
被告人被判处死刑的数罪中，如果有应当由最高人民法院核准的，或者共同犯罪案件部分被告人被判处死刑的罪中有应当由最高人民法院核准的，必须将全案报请最高人民法院核准。
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