根据我国法律规定，当事人对人民法院的一审判决不服，可以行使上诉权。《中华人民共和国行政诉讼法》第八十五条明确规定了当事人在不服人民法院第一审判决的情况下可以提起上诉的权利。
根据《行政诉讼法》的规定，当事人在判决书送达之日起的十五日内，可以向上一级人民法院提起上诉。对于不服人民法院第一审裁定的情况，当事人在裁定书送达之日起的十日内，也可以向上一级人民法院提起上诉。如果逾期不提起上诉，人民法院的第一审判决或者裁定将发生法律效力。
根据以上法律规定，当事人在一审结果不服的情况下，可以依法行使上诉权利，向上一级人民法院提起上诉。这为当事人提供了一种合法的途径，以便对不公正、错误的一审判决进行申诉和纠正。
我国《行政诉讼法》对各级人民法院管辖的第一审行政案件的权限规定如下：
我国《行政诉讼法》中各级人民法院管辖的第一审行政案件的权限规定。基层人民法院管辖大多数行政案件，中级人民法院管辖专业技术性强和影响大的案件，高级人民法院管辖本辖区内重大、复杂的案件，而最高人民法院则管辖全国范围内重大、复杂的行政案件。
根据《行政诉讼法》第八十一条之规定，人民法院应当在立案之日起六个月内作出第一审判决。行政诉讼起诉的时间限制是指行政诉讼的起诉期限，行政诉讼的起诉期限，是指公民、法人或其他组织认为行政执法主体的行政行为侵犯其合法权益而向人民法院提起行政诉讼的法定期间。
《最高人民法院关于行政案件管辖若干问题的规定》已于2007年12月17日由最高人民法院审判委员会第1441次会议通过，现予公布，自2008年2月1日起施行。第一条 有下列情形之一的，属于行政诉讼法第十四条第(三)项规定的应当由中级人民法院管辖的第一审行政案件：。第四条
行政赔偿案件不收取诉讼费。(三)对不予受理、驳回起诉和管辖权异议裁定不服，提起上诉的案件；第九条 根据民事诉讼法和行政诉讼法规定的审判监督程序审理的案件，当事人不交纳案件受理费。但是，下列情形除外：。(二)当事人对人民法院第一审判决或者裁定未提出上诉，第
